Описание математической модели
Всю совокупность показателей, отобранных после первого этапа, можно разбить на две группы: абсолютные и относительные. Абсолютные выражают количественную характеристику объекта и измеряются либо в денежных единицах, либо в натуральных; к ним относятся: прибыль, товарная продукция, численность работающих и т.
п. (обозначим их буквой X с индексами). Относительные (у) получают делением абсолютных показателей друг на друга. Таковы производительность труда, фондоотдача, затраты на рубль товарной продукции и другие показатели, которые принято относить к «качественным».Суммы и разности некоторых абсолютных показателей вновь представляют собой абсолютные; суммы, разности, произведения и частные некоторых относительных показателей - абсолютные или новые относительные.
Умножение показателя на постоянное число соответствует переходу к другой единице измерения и приводит к аналогичному показателю. Сложение показателя с константой соответствует изменению начальной точки отсчета и также дает аналогичный показатель. Отсюда следует вывод: множество показателей целесообразно считать полем, содержащим поле действительных чисел R[242].
Пусть набор показателей, полученных после проведения первого этапа анализа, состоит из абсолютных X1,...,Xn и относительных yi,...,ут; последние имеют вид
где
- действительные константы[243].
Следовательно, любое поле, содержащее элементы Xi,..., xn, содержит и уі,...,ym. Между абсолютными показателями Xi,...,xn могут быть тождественные соотношения, вытекающие из их экономического содержания. Например, если Xi - товарная продукция, X2 - прибыль, X3 - себестоимость, то Xi = X2 + X3.
Эти соотношения для всех абсолютных показателей, используемых в практике анализа деятельности хозяйственных объектов, линейны:
- константы. После того как все такие соотношения установлены, среди значений Xi,...,Xn можно выбрать совокупность независимых показателей, через которые остальные будут выражаться линейно. Для этого достаточно взять ненулевой минор максимального порядка в матрице, составленной из коэффициентов соотношений, и переменные Xj, соответствующие столбцам этого минора. При этом относительные показатели yi,..., ут, как и прежде, будут выражаться дробно-линейными функциями, но уже от независимых переменных. Для простоты записи будем считать, что показатели Xi,.,Xn с самого начала независимы.
Наименьшим полем, содержащим переменные Xi,..., Xn, является поле рациональных функций R( Xi,., Xn) от n независимых переменных. Элементы этого поля - отношения
- многочлены от
переменных Xi,..., Xn.
3.
Еще по теме Описание математической модели:
- 3.2. Математическая модель Гудвина конъюнктурных колебаний растущей экономики 3.2.1. Описание модели.
- 3.1. Математическая модель цикла Кондратьева 3.1.1. Описание модели.
- 1.2. Метод исследования устойчивости и структурной устойчивости математических моделей экономической системы страны 1.2.1. Разработка методов оценок показателей устойчивости математических моделей.
- 8.4. Математика экономико-математические методы и модели; метод математического моделирования в экономике; основные количественные характеристики мокро- и микроэкономического анализа; основные абстрактные модели рыночной экономики; моделирование спроса и предложения
- 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
- Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов
- 4.3. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с теневым сектором 4.3.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз.
- 14.3. Математические методы исследования экономики модели экономического равновесия; модели экономической динамики (магистральная теория)
- 1.3. Классификация экономико-математических методов и моделей
- Математическая модель и ее основные элементы
- 1.5.6. Математическая модель глобальной экономики Форре- стера
- 2.1. Описание модели
- 3.2 Описание модели адаптационных стратегий вузов
- 5,4.2. Классификационные признаки математических моделей
- 1.3 Математические модели распространения инноваций
- Эффективность и качество экономико-математических моделей