ПОЛНОСТЬЮ НЕЛИНЕЙНЫЕ ТАРИФЫ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ260

М?) DJC)

Рис.

рухставочном тарифе потребители типа 9\ выбирают набор Вi, а потребители типа $2 выбирают В2- По построению потребители с низким спросом не имеют чистого излишка (их кривая безразличия, проходящая через В\, проходит через начало координат), в то время как потребители с высоким спросом имеют положительный чистый излишек. Рис. 3.6 также показывает кривые безразличия для монополиста (Т — cq = const). Поскольку с < р, эти кривые безразличия более пологие, чем оптимальный двухставочный тариф.

Важной характеристикой двухставочного тарифа является то, что ни одно из ограничений персонального арбитража не обязательно. В частности, потребители с высоким спросом определенно предпочитают /?2 относительно В\. Действительно, когда кривая безразличия для этих потребителей проходит через Вх, любое положение на или ниже этой кривой подходит им. Тогда сразу же видно, что монополист может увеличить свою прибыль, предлагая потребителям типа набор под кривой безразличия типа 02, проходящей через В\, и над кривой безразличия монополиста, проходящей через В2. Действительно, оптимальная в этом смысле точка — это С2% где кривая безразличия монополиста касается кривой безразличия потребителей типа 02, проходящей через В\.

Интересная особенность положения С2 в том, что кривые безразличия монополиста и потребителей с высоким спросом касаются друг друга. Следовательно, в С2 потребление типа 02 социально оптимально: q2 = D2(c).

Для определения оптимального нелинейного тарифа необходимо найти два набора (Вывод 1. Потребители с низким спросом не получают чистого излишка, в то время как потребители с высоким спросом получают положительный чистый излишек.

Вывод 2. Обязательное (или релевантное) ограничение персонального арбитража заключается в предотвращении покупки набора, предназначенного потребителям с низким спросом, потребителями с высоким спросом.

Вывод 3. Потребители с высоким спросом покупают социально оптимальное количество q2 = ?>2(с),262 а потребители с низким спросом — субоптимальное количество, q\ < D\(c).

Вывод 3 является экономически наиболее важным. Что касается социального оптимума, монополист увеличивает спектр образцов потребления. (Z>i(c), Z>2(c)) становится (qi < D\ (с), 02(c)). Это означает следующее. Монополист хотел бы извлечь большой излишек у потребителей типа 02* но эта политика встречает угрозу персонального арбитража. Потребитель с высоким спросом может потреблять набор потребителя с низким спросом, если его собственный набор не обеспечивает достаточного излишка. Чтобы ослабить это ограничение персонального арбитража, монополист предлагает относительно малый объем потребления для потребителей с низким спросом.

Дополнительный раздел развивает эти идеи более подробно и показывает, как анализ может быть проведен для более чем двух типов потребителей. Он прослеживает связь между оптимальными нелинейными ценами, используемыми при ценовой дискриминации второй степени, и ценами по Рамсею, рассмотрен- ными при изучении ценовой дискриминации третьей степени. З.З.2.1.

БЛАГОСОСТОЯНИЕ

Анализ влияния нелинейных тарифов на благосостояние приводит к неопределенным результатам. Нет сомнений, что нелинейный тариф, выбранный монополистом, социально субоптимален. Однако мы должны сравнивать этот тариф не с социально оптимальным, а с тем, который появлялся бы в результате правительственного вмешательства. Хорошо изученная политика вмешательства состоит в том, чтобы принудить монополиста установить линейные цены. (Такая ограничивающая политика столь интенсивно обсуждается, потому что она не требует, чтобы правительство вообще имело какую-либо информацию, касающуюся распределения вкусов среди потребителей, структуры затрат фирмы и т. п.). Хуже всего при таком вмешательстве монополисту, так как он теряет гибкость своей политики ценообразования. Однако потребители не обязательно выигрывают. При нелинейном ценообразовании монополист мог бы извлечь некоторую часть чистого излишка потребителей с высоким спросом, продолжая продавать потребителям с низким спросом.

Для более подробного анализа благосостояния при нелинейных тарифах см. [28, 65, 79]. 3.3.2.

КАЧЕСТВЕННАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ

В разделах 3.3.1 и 3.3.2 монополист дискриминировал потребителей, предлагая различные количества одного товара по различным ценам потребителям с различными вкусами относительно товара. Монополист может также дискриминировать потребителей с различными вкусами относительно качества (или обслуживания), предлагая ряд качеств. Например, железная дорога и авиалинии предлагают несколько классов. Авиабилеты также различаются по степени удобства окончательной оплаты, по наличию списка очередности заказов и в других отношениях.

Получается, что качественная дискриминация очень похожа на количественную.264 Чтобы увидеть аналогию, обратимся к вертикально дифференцированному пространству, рассмотренному в главе 2. Потребители имеют единичный спрос на товар. Товар поступает различного качества, снабженный указателем s. Потребители имеют предпочтения U = 09—р (если они покупают), где $ — качество купленного товара, р — уплаченная цена, а 0 — параметр вкуса. Обычно цена зависит от качества: p(s). Предположим, что производство одной единицы товара с качеством s стоит монополисту c(s), где с — возрастающая и выпуклая.

Простым переименованием переменных эта качественная модель может быть трансформирована в предыдущую количественную. Для этого примем, что q = c(s) обозначает затраты на качество 5. Пусть s = V(q) = с~*(9) представляет обратную функцию, т. е. качество достигается затратами q (отметим, что возрастающее и выпуклое с подразумевает возрастающее и вогнутое V). Потребители имеют предпочтения:

и = eV(g)-p{V(g)) = eV[g)-p[q)

(где p(q) = p(V(q))), если они покупают. И по построению функция затрат монополиста линейна в q (с коэффициентом пропорциональности, равным единице). Следовательно, на формальном уровне две модели идентичны, и можно перенести выводы количественной модели на качественную. В частности, мы имеем (в случае двух типов потребителей) следующий вывод.

Вывод 3'. Потребители с высокой оценкой качества (потребители типа в2) покупают социально оптимальное качество; потребители с низкой оценкой качества (потребители типа вi) покупают субоптимальное качество.265

Другими словами, монополист расширяет спектр качества, как было показано в [45]. (См. также [48]). Монополист использует низкокачественные товары как метод сегментации рынка. В качестве реального примера такого поведения рассмотрим обсуждение железнодорожных тарифов для пассажирского сообщения Дюпюи [21]:

«Не потому, что необходимо потратить несколько тысяч франков на установку крыши над вагонами третьего класса или на обивку мест в них, те или иные компании держат открытые вагоны с деревянными скамьями... То, что компании пытаются сделать, это предотвратить путешествие в третьем классе пассажиров, которые могут оплатить проезд во втором классе; они ударяют по бедным не потому, что хотят причинить им вред или обидеть, но чтобы пугнуть богатых... И по той же причине компании, оказавшиеся почти жестокими к пассажирам третьего класса, посредственно относящиеся к пассажирам второго класса, становятся щедрыми в отношении пассажиров первого класса. Лишая бедных того, что необходимо, они дают богатым то, что будет уже излишним».266

(Отметим, однако, что оптимальной стратегией будет дать богатым не излишнее, а социально оптимальное качество. Высокое качество может в то же время казаться преувеличенным в сравнении с другим, субоптимальным качеством). 3.3.3.1.

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ 1: ДИСКРИМИНАЦИЯ В ПОЛИТИКЕ

СТРАХОВАНИЯ

На страховом рынке тип потребителя соответствует вероятности «случаев» (ограбление и т. п.). Качество обслуживания соответствует сумме возмещения при страховом случае. Если потребители разделены на два класса (высокая и низкая вероятность страхового случая), можно показать, что потребители с высокой степенью риска оценивают возмещение выше, чем потребители с малой степенью риска (точно так же, как потребители типа 02 оценивают количество или качество выше, чем потребители типа 0\ в предыдущих примерах). Аналог вывода 3 для страхового рынка заключается в следующем. Монопольная страховая компания с нейтральным отношением к риску оптимально дискриминирует потребителей, обеспечивая полную страховку (социально оптимальный договор) потребителям с высокой степенью риска и субоптимальную страховку (т. е. возмещение меньше, чем ущерб) для потребителей с малой степенью риска. Кроме того, введение искажения для потребителей типа в\ (с малой степенью риска) означает меньшее искушение потребителей типа в2 (с высокой степенью риска) к выбору «ошибочного» страхового полиса [68, 82, 90].

Оптимальная дискриминация на страховом рынке изучается в Дополнительном разделе. 3.3.3.2.