§2.3. Эконометрический инструментарий и структура исследования

В данной части работы представлена методика эмпирического исследования, в соответствии с которой определяются чувствительности номинальных доходностей ГЦБ различных сроков до погашения в странах БРИК к выделенным категориям факторов.

1. Для выбора наиболее релевантных аппроксимаций факторов, потенциально оказывающих влияние на формирование номинальной доходности, а также с целью получения первичного представления о взаимной динамике исследуемых факторов и номинальной доходности в странах БРИК, проводится визуальный анализ и простейший анализ парных корреляций между конкретными численными показателями и доходностью ГЦБ. Это позволит отфильтровать заранее наименее значимые переменные и провести отбор наиболее корректных аппроксимаций факторов для последующего моделирования. Кроме этого, информация относительно коррелированности показателей необходима для учета ее в моделях и формирования набора независимых показателей, минимально коррелированных между собой.

После осуществления фильтрации численных представлений необходимых независимых параметров, на первом этапе эмпирического исследования необходимо с высокой степенью вероятности определить степень интегрированности исследуемых временных рядов для адекватности всех последующих выводов на основе оцененных моделей. В случае наличия единичных корней во временных рядах зависимых и независимых переменных сконструированные регрессионные модели являются ложными (spurious regressions), поскольку оцениваемые традиционные t-статистики и F-статистики перестают обладать стандартными распределениями.

являются интегрированными 2-й степени (I(2)). В связи с особенностями волатильных развивающихся рынков и в целях большей точности результата (учитывая различия в мощности традиционных тестов на наличие единичного корня, неоднозначность выводов относительно стационарности/нестационарности макроэкономических временных рядов в проведенных ранее исследованиях, возможное наличие структурных сдвигов в связи с кризисными изменениями и относительно короткие выборки данных) анализ стационарности в исследовании проводится с помощью широкого спектра процедур, а именно как широко используемых тестов Дикки-Фуллера (ADF Test), Филлипса-Перрона (PP Test) и Эллиота-Ротенберга (ERSP Test), так и актуального для макроэкономических рядов развивающихся стран теста Зивота-Эндрюса (Zivot, Andrews, 1992),учитывающего один эндогенный структурный сдвиг (в среднем уровне и детерминированном тренде) в рядах данных. Последний тест проводится при принятии гипотезы о нестационарности временного ряда всеми традиционными тестами, поскольку наличие структурного сдвига во временном ряду значительно снижает мощность традиционных критериев на выявление единичного корня (Perron, 1989), сказываясь на асимптотическом распределении теста, и может привести к ложному принятию гипотезы о нестационарности.

Таким образом, при нестационарных временных рядах зависимой переменной доходности корректная модель зависимости от определенного фактора, отвечающая динамике доходности ГЦБ, строится с использованием стационарных показателей в первых разностях. Для того чтобы сделать акцент на долгосрочной динамике объясняемого показателя, оцениваются коинтеграционные взаимосвязи, определяющие наличие стационарной линейной комбинации нестационарных рядов переменных. В случае обнаружения коинтеграции полученные соотношения будут отражать наличие долгосрочной связи между доходностью и исследуемым фактором (предполагается коинтеграционная взаимосвязь с инфляционными ожиданиями), их сближение к долгосрочному равновесию.

2. Вторым этапом работы является оценка формирования долгосрочного уровня номинальных процентных ставок под воздействием инфляционных ожиданий как наиболее объективного фактора динамики доходности в долгосрочном периоде, что соответствует предпосылкам гипотезы Фишера. Для этого выполняется ряд коинтеграционных тестов на наличие долгосрочной взаимосвязи между инфляционными ожиданиями и номинальными доходностями: набирающий популярность в последние

годы граничный тест ARDL-bounds (Pesaran et al., 1998, 2001),а также для достоверности традиционный коинтеграционный тест Йохансена (Johansen, 1991, 1999). Коинтеграционная взаимосвязь описывает долгосрочное равновесное соотношение переменных в виде устойчивой стационарной линейной комбинации, к которой переменные должны вернуться в случае их отклонения от равновесного соотношения.

Оценка коинтеграции производится с помощью нескольких методик с целью получения наиболее корректного и стабильного результата, при этом тестируется наличие долгосрочного коинтеграционного вектора с различными спецификациями детерминированных параметров:

NY _W_t =θ + aπ^e _W_t +ε_t, (4)

где здесь и далее θ = с в спецификации с константой и θ = с+φtв спецификации с константой и трендом^[92], NY W W- доходность государственной облигации сроком до погашения N, π^e_ W_t- инфляционные ожидания, W - страна из группы БРИК (R - Россия, B - Бразилия, I - Индия, С - Китай);

Коинтеграционный тест Йохансена на основе VAR-модели является более мощным по сравнению с более ранними тестами на выявление долгосрочной стохастической взаимосвязи (например, тестом Энгла-Грейнджера). Один из важнейших элементов теста - количество лагов в тесте - определяется как p-1, где p - это оптимальное число лагов на основе Lag length criteria, выбираемое на основе LR-теста и информационных критериев Акаике (AIC) и Шварца (SIC) (предпочтение отдается критерию AIQ.

94 делается вывод о существовании коинтеграционного вектора соответствующего вида .

Основной акцент в определении существования долгосрочного равновесного соотношения между инфляционными ожиданиями и номинальными доходностями

делается на применении граничного теста, разработанного (Pesaran et al., 1998, 2001), который строится на основе авторегрессии с распределенными лагами (ARDL-bounds test), Процедура оценки методом ARDL позволяет анализировать временные ряды и делать выводы относительно их долгосрочной динамики безотносительно степени их интеграции, I(1) или I(0), что существенно облегчает задачу исследователям и дает возможность продолжить анализ при получении противоречивых результатов различными тестами на единичный корень. Кроме того, данная процедура предоставляет надежные несмещенные оценки долгосрочных коэффициентов в условиях короткой выборки и потенциальной эндогенности переменных. Одним из значимых ограничений на использование метода ARDL-bounds test является необходимость обоснования однонаправленной связи между исследуемыми показателями в долгосрочном периоде. В случае оценки наличия долгосрочной взаимосвязи между инфляционными ожиданиями и доходностью государственных облигаций предполагается, что в долгосрочном периоде динамика инфляционных ожиданий не определяется изменениями в доходности к погашению госбумаг. При этом в краткосрочном периоде двусторонняя взаимосвязь между исследуемыми временными рядами не нарушает предпосылок модели.

Условная модель ARDL с коррекцией ошибок строится на основе простой VAR- модели в уровнях, как в (Pesaran, et al., 2001):

где- вектор констант, A_j- матрица для лага j. Далее

базовая VAR-модель представляется в форме векторной авторегрессионной модели с коррекцией ошибок (VECM), которая в отношении оценки доходности государственных ценных бумаг принимает следующий вид:

Условная ARDL-модель с коррекцией ошибок оценивается с помощью метода МНК с целью проверки наличия долгосрочного воздействия инфляционных ожиданий на формирование номинальной доходности. С помощью F-статистики проверяется нулевая статистика (тест Вальда) будет обладать особым распределением в случае, если обе переменные являются I(0) или I(1), а также зависеть от количества регрессоров и наличия

тренда/константы в уравнении (6). Таким образом, асимптотические критические значения теста формируют две границы критических значений, представленные в (Pesaran, et al., 2001)^[95]. Соответственно, гипотеза об отсутствии коинтеграции

принимается, если значение F-статистики окажется ниже нижнего граничного критического значения; аналогично, если значение F-статистики окажется выше верхнего граничного критического значения, то гипотеза об отсутствии долгосрочной взаимосвязи отвергается. В случае, если расчетная величина F-статистики окажется в пределах диапазона верхней и нижней границы, то по результатам граничного теста ARDL-bounds нельзя сделать достоверных выводов. Максимальная длина лага S базовой VAR-модели (1) выбирается на основе теста Lag Length Criteria с помощью информационных критериев Akaike (AIC) и Schwarz (SIC) (здесь и далее преимущество отдается критерию AIC вследствие большей вероятности отсутствия автокорреляции в остатках, т.к. он склонен выбирать более длинные лаги). Далее в диссертационной работе оценивается множество регрессий вида (2) с одинаковой длиной лагов m-1=q-1≤S-1 и выбираются оптимальные модели ((m-1)*,(q-1)*) согласно критериям AIC и SIC (при условии выполнения тестов на отсутствие автокорреляции в остатках), по которым далее производится расчет F- статистики. По результатам коинтеграционных тестов делается вывод о наличии/отсутствии долгосрочного стохастического тренда в рядах номинальной доходности государственных ценных бумаг стран БРИК и инфляционных ожиданий, а также о возможной спецификации вектора^[96].

В случае подтверждения наличия коинтеграционного соотношения оценивается равновесный коинтеграционный вектор - уравнение долгосрочной динамики доходности в уровнях - на основе модели ARDL (m,q) вида:

Основной задачей на данном этапе является корректный выбор необходимого количества лагов для последующей адекватной оценки долгосрочных коэффициентов подстройки. Выбор лагов происходит аналогично выбору лагов для самого граничного теста ARDL-bounds, основное отличие состоит в том, что на данном этапе допускается различное количество лагов, т.е. m может быть не равно q. Процедура проводится путем

оценки (k+1)²моделей ARDL (m, q)^[97], где k - это количество лагов, выбранное на предыдущем этапе, а показатель 2 отражает количество переменных в равновесном соотношении (доходность и инфляция).

Равновесным долгосрочным соотношением принимается выражение вида

Значимость коэффициентов при переменных в коинтеграционном векторе оценивается на основе А-метода.

Дополнительные выводы относительно выполнения полного эффекта Фишера делаются на основе анализа доверительных интервалов, формируемых двумя стандартными ошибками. Кроме этого сила эффекта Фишера в соответствующих уравнениях может быть приближенно определена с помощью оцененных коэффициентов при переменной инфляционных ожиданий: наличие полного эффекта Фишера подтверждается в случае положительного коэффициента, близкого к единице, частичного эффекта Фишера - в случае наличия положительного коэффициента со значением меньше единицы.

Фундаментальный фактор инфляции, согласно нашему предположению, определяет уровень номинального процента в долгосрочном периоде. 1ри этом более краткосрочные колебания доходности формируются под воздействием широкого спектра более конъюнктурных факторов рыночного, финансового и глобального риска.

3. Моделирование краткосрочной динамики номинальной доходности государственных ценных бумаг в странах БРИК является ключевым этапом эмпирического анализа. В качестве основного результата немногочисленного количества научных работ, которые посвящены внутреннему долговому рынку ГЦБ, часто выделяется преимущественное влияние внутренних фундаментальных факторов (макроэкономических) относительно изменений мировой финансовой конъюнктуры, которые транслируются на внутренние рынки капитала развивающихся стран. Соответственно, взяв в качестве базовой модели многофакторную регрессию, в качестве потенциальных объясняющих переменных учитываются экономические факторы

сформированных выше категорий и, в том числе, корректирующий параметр - стационарная ошибка долгосрочного равновесного соотношения с инфляцией в предыдущем периоде (в случае его существования).

Указанный корректирующий параметр рассчитывается как

и обозначается как ECT W_t1(рассчитывает вручную). Соответственно, текущее изменение доходности государственных облигаций определяется краткосрочным воздействием исследуемых факторов и, предположительно, отклонением от долгосрочного равновесия (модели с коррекцией ошибок).

Кроме этого, в условиях повышенной волатильности финансовых временных рядов в развивающихся странах (в особенности, в периоды кризисных изменений) помимо предполагаемых на этапе отбора дамми-переменных, фиксирующих значимые события на рынках каждой из стран БРИК, в процессе оценивания регрессионных уравнений добавляются дополнительные импульсные дамми-переменные для каждого временного ряда доходности, что направлено на выравнивание сдвигов исследуемого временного ряда и получение более чистых оценок чувствительности к основным исследуемым группам факторов.

Таким образом, многофакторные модели в первых разностях, объясняющие краткосрочные изменения в уровне номинальной доходности, имеют вид:

где _ι dummy-переменные событийных факторов и импульсные дамми- переменные,- прочие исследуемые факторов, охарактеризованные выше, ECT_W_t-i- параметр коррекции ошибок долгосрочного равновесия с инфляционными ожиданиями выбранной спецификации согласно модели ARDL. Возможным недостатком оцениваемых моделей являются широкие доверительные интервалы оцениваемых коэффициентов при факторах в условиях ограниченной выборки и достаточно широкого набора факторов.

Коэффициент λ при параметре коррекции ошибок отклонения от долгосрочного равновесия с инфляцией говорит о скорости сближения уровня доходности к долгосрочному тренду в связи с отклонением от него в предыдущем периоде.

При разработке регрессионных моделей с целью получения достоверных результатов большое внимание уделяется их характеристикам, а именно: проверке нормальности распределения ошибок моделей (на основе теста Харке-Бера (Jarque-Bera)),

значению статистики Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson stat.) в окрестности «2», отсутствию автокорреляции в остатках моделей, гетероскедастичности и условной гетероскедастичности. Проверка наличия автокорреляции в остатках регрессий проводится c помощью анализа коррелограмм PACF и теста Бройша-Годфри на серийную корреляцию остатков (Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test). Наличие гетероскедастичности проверяется с помощью теста Breusch-Pagan-Godfrey, наличие условной гетероскедастичности - с помощью традиционного теста ARCH-LM. Также в условиях возможной эндогенности и значимой коррелированности макроэкономических переменных, используемых при моделировании в рамках одного уравнения, необходимо следить за оцениваемыми коэффициентами "разрастания дисперсии"(VIF), которые не должны превышать трех для каждого учитываемого фактора.

Поскольку комбинации переменных, отвечающих за потенциальное влияние исследуемых факторов, не носят однозначный характер, выбор оптимальных моделей для временного ряда доходности определенной срочности для каждой из стран БРИК осуществляется на основе совокупности следующих критериев:

1) обязательное удовлетворение всем традиционным тестам на адекватность разработанной модели;

2) значения информационных критериев Акаике (AIC) и Шварца (SIC) в условиях наименьшего количества импульсных дамми-переменных (минимизация);

3) объясняющая сила моделей - значение нормированного R-квадрата (максимизация), стандартной ошибки регрессии (минимизация);

4) более высокие характеристики стабильности оцениваемых коэффициентов чувствительности при исследуемых факторах (визуализация, а также удовлетворение традиционным тестам);

5) предоставление возможности провести сопоставление между разработанными моделями для различных стран БРИК, т.е. выбор моделей, набор независимых факторов в которых минимально различен между исследуемыми странами (при условии удовлетворения прочим характеристикам оптимальности выбора).

В заключение проводится краткий анализ стабильности оцененных уравнений чувствительности доходности к выявленным факторам на основе традиционных тестов CUSUM и CUSUMSQ (устойчивость оцененных коэффициентов).

Результатом построения многофакторных моделей динамики номинальной доходности является выделение экономических изменений, внешних воздействий, политических событий, влияние которых, при совместном учете, оказывалось наиболее

весомым и существенным в формировании доходности государственных облигаций различных сроков до погашения. Принимая во внимание объективную сложность моделирования изменений финансовых переменных, специфику «нерыночности» рынка российского госдолга, а также результаты проанализированных ранее исследований, уровень объяснения дисперсии зависимой переменной в диапазоне 30-70% (по R²норм.) рассматривается как удовлетворительный.

4. В заключение эмпирического анализа проводится сравнительный анализ полученных результатов воздействия различных экономических факторов на формирование доходности ГЦБ в национальной валюте в различных странах БРИК и выявление общих закономерностей. Кроме этого, оценивается существенность вклада каждой из выделенных групп факторов в объяснение дисперсии изменения доходности ГЦБ, а именно определяется доля вклада анализируемой категории факторов в общее влияние всех значимых факторов^[98]. Оценка проводится посредством декомпозиционного факторного анализа объясненной дисперсии изменения доходности государственных ценных бумаг в каждой из выбранных регрессионных моделей как с учетом корректирующих импульсных и событийных переменных, так и отдельно по существенности вклада каждой из трех категорий факторов в их совокупное влияние. Доля вклада каждой группы факторов оценивается по следующей формуле:

где L_z- количество отдельных факторов в каждой из категорий факторов (макроэкономических, финансовых и внутренних рыночных и внешних экономических). По сути представленная формула оценивает долю вклада выделенной нами группы факторов, которую они вносят в формирование коэффициента детерминации регрессионного уравнения (соответственно, с учетом и без учета корректирующих импульсных и событийных переменных).

Все расчеты в диссертационной работе проводятся с использованием эконометрического пакета Eviews версии 7.1.

Выводы по Главе 2.

1. В результате обзора общеэкономических характеристик стран БРИК, а также качественного анализа развития внутренних рынков государственных ценных бумаг в указанных странах сделаны выводы об особенностях каждой из стран, специфике

проводимой монетарной и валютной политики, структуре долговых рынков, развитии экономической ситуации во время кризиса и др. Результатом качественного анализа рынков стало выделение особенностей структуры базы инвесторов, объемов и стратегии развития внутренних долговых рынков, взаимодействия с центральным банком, этапов снятия административных ограничений и степени финансовой либерализации. Следствием узкой и в основном некапиталоемкой структуры инвесторов (степень варьируется между странами), наблюдаемой на внутренних рынках ГЦБ стран БРИК является пониженный уровень ликвидности и, как следствие, формирование процентных ставок по государственным облигациям в национальной валюте не полностью под влиянием рыночных сил.

В совокупности полученные результаты используются далее при отборе детерминант доходности и экономическом обосновании полученных взаимосвязей при оценке эконометрических моделей.

2. На основе обзора эмпирических исследований и качественного анализа развития рынка государственных ценных бумаг в странах БРИК отобраны 4 категории факторов, а также сформулированы предположения относительно вероятной значимости и направления влияния отобранных потенциальных детерминант доходности.

3. В заключительной части главы детально представлена разработанная методология численного анализа формирования доходности на рынках ГЦБ на развивающихся рынках, состоящая из этапов предварительного анализа данных и отбора корректных аппроксимаций факторов для учета в моделях, оценки наличия долгосрочного коинтеграционного соотношения с инфляционными ожиданиями, построения моделей краткосрочной динамики доходности с учетом различных комбинаций факторов и выбора наиболее оптимальных базовых моделей, а также этапа оценки вклада выделенных категорий экономических детерминант в объяснение формирования колебаний номинальной доходности.