Проверка модели с медианным участником голосования

Давайте предположим, что мы хотим объяснить структурные различия в государственных расходах, к примеру, между штатами или общинами. В принципе, применение модели с медианным участником голосования является прямолинейным.

log G= а + b log Ym + с log рт,              (Ю-4)

где Ym обозначает доход медианного участника голосования после выплаты налогов, а рт — маржинальную «цену» общественных благ для него. Тогда стало бы возможно эконометрически оценить коэффициенты и провести проверку гипотезы о медианном участнике голосования в сравнении с альтернативными таким образом, что решающий участник голосования находится в среднем (например, при дифференциальном голосовании) или других квантилях распределения доходов.

Однако есть ряд трудностей. Во-первых, существует проблема идентификации медианного участника голосования. При одинаковых вкусах, единообразном исходе голосования и монотонной взаимозависимости между доходом и желаемым уровнем государственных расходов (беря в расчет метод финансирования — см. ниже) медианный участник голосования имеет медианный доход. Если, однако, величина спроса не является монотонной функцией от дохода или если наличествуют различия во вкусах, тогда мы не можем установить медианного участника голосования подобным образом. Этот вопрос был рассмотрен Бергстремом и Гудменом (Bergstrom and Goodman, 1973], которые выдвигают достаточные условия, при которых медианный доход остается релевантным. Эти условия, ограничивающие форму варьирования уровней доходов подгрупп населения и различий во вкусах, являются довольно строгими, и вопрос становится даже более проблематичным, если дифференциальное голосование означает, что решающий участник голосования не обязательно является медианным.

Во-вторых, форма функции спроса зависит от метода финансирования и представлений участника голосования о налоговой системе. Эмпирические исследования значительно отличались в подходах. Борхердинг и Дикон [Borcherding and Deacon, 1972] просто предполагают, что налоговая доля медианного участника голосования равна 1/ Р, где Р обозначает численность населения. В отличие от них Бергстрем и Гудман детально рассматривают налоговую долю медианного участника голосования. Они предполагают, что значения осознаваемых долей беспорядочно распределяются вокруг значения доли поимущественного налога, выплачиваемого при медианном доходе. Однако есть причины для того, почему возможности существования систематического искажения осознания. Часто встречаются утверждения, что граждане склонны преуменьшать издержки государственныхо услуг, поскольку часть налогообложения ими утаивается. И наоборот, можно утверждать (Дживерз и Пруст [Gevers and Proost, 1978]), что у участников голосования более сложный взгляд на проблему выбора между налогообложением и уровнем государственных расходов, принимая во внимание последствия налоговых изменений для общего равновесия.

В-третьих, затраты на государственные расходы различны в зависимости от наблюдений, как это, к примеру, обсуждают Борхердинг и Дикон, в зависимости от различий в ценах производственных факторов. Это также отражает степень «обобществ- ленности» блага и экономию или отсутствие экономии на масштабах его производства. Чтобы представить первую, давайте предположим, что из суммарного количества общественного блага G для отдельного человека вытекает выгода, которую можно выразить как

Gm=GP*              (10-5)

таким образом, значение а = 1 может считаться соответствующим некоему частному благу, а значение а = 0 — некоему чисто общественному благу. Предполагается, что издержки G выражаются через

qGP\              (10-6)

причем при значении уgt;0 — представляющие собой растущие издержки на единицу в расчете на большую группу населения, а при значении уlt;0 — экономию на масштабах производства в расчете на большие группы населения.

P. = tm9f'r',              (10-7)

где tm обозначает долю налога, приходящуюся на медианного участника голосования, a q — цену единицы блага. Желаемый уровень G * выражается через уравнение (10-4):

log G * = а + log Ym + с log (tm qParf),              (Ю-8)

а расходы в расчете на душу населения (обозначенные через соотношение Е/Р), исходя из (10-5) и (10-6) определяются, как

log (Е/Р) = а + b log Ym + с log tm + (1 + с) log q -

- [1 -(1 + c) (oc + y)] log P.              (10-9)

В-четвертых, нам необходимо обдумать точный смысл, в котором просчитывание уравнения представляет собой «проверку» модели с медианным участником голосования. Как отмечали Ромер и Розенталь [Romer and Rosenthal, 1979], эта модель редко противопоставляется явной альтернативе и в ряде случаев невозможно отклонить конкурирующую гипотезу, гласящую что расходы являются величиной, кратной желаемой медианным участником голосования величине расходов, или что решающим является процентиль (в большей степени, чем медианный показатель).

С целью проиллюстрировать эти вопросы мы взяли одно из множества выполненных на эту тему исследований, а именно работу Поммерайне и Шнайдера [Pommerehne and Schneider, 1978], базирующуюся на данных по 110 швейцарским городам, собранным в 1970 г.[148] Они начинают с просчета уравнения, подобного уравнению (Ю-9), где Е представляет собой агрегированные муниципальные общественные расходы, Ym — медианный показатель дохода за вычетом налога в городе, tm — медианную долю в распределении налога (предполагается, что она равна доле в подоходном налоге), а Р — постоянно проживающее в данной местности население. Предполагается, что переменная издержек q является константой для всех городов. Окончательный вид, который принимает уравнение, представленное в расчете на душу населения, будет:

log, (Е/Р) = - 11,90 + 1,29 log Д,- 0,70log, tm

(6,97)              (10,84)

- 0,63 log, Р

(7,93)              Л2              =              0,535

(цифры в скобках — /-показатели).

Поммерайне и Шнайдер идут дальше, усовершенствуя эту модель в двух важнейших аспектах. Первый касается восприятия налогового бремени корпусом избирателей. В Лекции 2 мы уже упоминали о попытках подсчитать осознанную норму налога, косвенно выраженную в решениях, касающихся предложения труда; подход Поммерайне и Шнайдера состоит в том, чтобы постулировать тот факт, что степень недооценки нормы налога увеличивается вместе со степенью сложности налоговой системы и что недооценка ведет к повышению желаемого уровня расходов (как они отмечают, оба предположения являются спорными). В качестве показателя степени сложности они берут индекс концентрации Херфиндаля для налоговых поступлений из различных источников[149], который, как предполагается, увеличивает фактическую цену налога. Этот индекс равен единице, когда наличествует только один источник дохода, и имеет значение меньше единицы, когда имеется множество источников. Прогнозируется отрицательный показатель, и, как показано во втором ряду табл. 10-1, это обнаруживается эмпирически. Выбор индекса является чисто произвольным, но подобные же результаты получены и для других показателей, таких как доля хорошо «заметных» налогов (налог на личный доход и налог на имущество).

Второе направление усовершенствования модели направлено на то, чтобы учесть различия в демократических институтах. Поммерайне и Шнайдер разделяют свой пример на прямые демократии (где решения принимаются на всеобщих собраниях, открытых для всех участников голосования), представительные демократии с референдумами и без. Разумно было бы предположить, что модель с медианным участником голосования становилась бы менее релевантной по мере перехода от прямых демократий к представительным демократиям без референдумов, и на эту мысль действительно наводят показатели рядов 3, 5 и 7 в табл. 10-1 (несмотря на то, что никакой формальной основы для проверки этой гипотезы не представлено). И напротив, можно было бы ожидать, что воздействие «налоговой иллюзии» (измеряемое индексом сложности) было бы больше в представительной демократии, чем в прямых демократиях, и опять это подтверждают ряды 4, 6 и 8 в этой таблице. (Различия в соответствии с типом политического института подробнее рассматриваются в работе Поммерайне [Pommerehne, 1978].)

Как и в других областях эконометрического исследования государственных финансов, результаты оценки модели с медианным участником голосования не являются окончательными. Модели предоставляют возможность проникнуть в некоторые аспекты, но по ряду направлений остаются уязвимыми для критики. Отчасти объектом критики являются ограничения, которые применяются достаточно часто, например использование методов с единым уравнением[150], точно установленная форма функции и рассмотрение индивидуального бюджетного ограничения. Следует, однако, подчеркнуть два аспекта. Во-первых, гетерогенность населения требует более четкого исследовательского подхода, как это признали Бергстрем и Гудман, делающего поправку, например, на различия между швейцарскими гражданами и другими налогоплательщиками, между владельцами- пользователями и нанимателями или семьями с детьми и без них.

,,              г»              ч              ,т              Сложность              налоговой              —,

Уравнения              Доход              Налоговая доля              Население              fe

              системы

мами

Цифры в скобках — /-величины. Уравнения оцениваются посредством простых наменыпих квадратов. Источник: Померайне и Шнайдер [Pommerehne and Schneider, 1978], Таблицы 1 и 2.

Во-вторых, не следует рассматривать результаты как проверку модели с медианным участником голосования без полной детализации сферы приложения конкурирующих гипотез. Даже там, где медианная модель дает приемлемый уровень объяснения статистики, как в случае с прямыми демократиями в швейцарских городах, мы не можем делать вывод, что это единственная теория государственных расходов, согласующаяся с фактами.