Модель IS-LM і її значення

Моделлю IS-LM є модель сумісної рівноваги товарного і грошового ринків. Вона є моделлю кейнсіанського типу (demand-side), описує економіку в короткостроковому періоді і служить основою сучасної теорії сукупного попиту.

Модель IS-LM була розроблена англійським економістом Джоном Хіксом в 1937 р. в статті "Кейнс і неокласики" і набула широкого поширення після виходу в 1949 р. книги американського економіста Елвіна Хансена "Монетарна теорія і фіскальна політика" (тому модель іноді називають моделлю Хікса-Хансена).

Крива IS (інвестиції-заощаджения) описує рівновагу товарного ринку і відображає взаємовідношення між ринковою ставкою відсотка і та рівнем доходу Y, які виникають на ринку товарів і послуг. Крива IS виводиться з простої кейнсіанської моделі (моделі рівноваги сукупних витрат або моделі кейнсіанського хреста), але відрізняється тим, що частина сукупних витрат і, перш за все, інвестиційні витрати тепер залежать від ставки відсотка. Ставка відсотка перестає бути екзогенною змінною і стає ендогенною величиною, яка визначає ситуацією на грошовому ринку, тобто всередині самої моделі. Залежність частини сукупних витрат від ставки відсотка має за результат те, що для кожної ставки відсотка існує точне значення величини рівноважного доходу і тому може бути побудована крива рівноважного доходу для товарного ринку - крива IS. В усіх точках цієї кривої дотримується рівність інвестицій і заощаджень (а в ширшому сенсі рівність суми ін’єкцій сумі вилучень), що пояснює назву кривою (Investment = Savings).

Крива LM (ліквідність-гроші) характеризує рівновагу на грошовому ринку, яка існує, коли попит на гроші (перш за все обумовлений властивістю абсолютної ліквідності готівки) дорівнює пропозиції грошей. Оскільки попит на гроші залежить від ставки відсотка, то існує крива рівноваги грошового ринку - крива LM (Liquidity preference = Money supply), кожна точка якої є комбінацією величин доходу і ставки відсотка, що забезпечує монетарну рівновагу.

Перетин кривих рівноваги товарного (IS) і грошового (LM) ринків дає єдині значення величини ставки відсотка і (рівноважна ставка відсотка) і рівня доходу Y (рівноважний рівень доходу), що забезпечують одночасну рівновагу на цих двох ринках.

Модель IS-LM дозволяє:

1) показати взаємозв’язок і взаємозалежність товарного і грошового ринків;

2) виявити чинники, що впливають на встановлення рівноваги як на кожному з цих ринків окремо, так і умови їх одночасної рівноваги;

3) розглянути дію зміни рівноваги на цих ринках на економіку;

4) проаналізувати ефективність фіскальної і монетарної політики;

5) вивести функцію сукупного попиту і визначити чинники, що впливають на сукупний попит;

6) проаналізувати варіанти стабілізаційної політики на різних фазах економічного циклу.

Модель IS-LM зберігає всі передумови простій кейнсіанської моделі:

1) рівень цін фіксований (P = const) і є екзогенною величиною, тому номінальні і реальні значення всіх змінних співпадають;

2) сукупна пропозиція (обсяг випуску) досконала еластична і здатна задовольнити будь-який обсяг сукупного попиту;

3) доход (Y), споживання (C), інвестиції (І), чистий експорт (NE) є ендогенними змінними і визначаються всередині моделі;

4) державні витрати (G), пропозиція грошей (M^s), податкова ставка (t) є величинами екзогенними і формуються поза моделлю (задаються ззовні).

5) ВНП = ЧНП = НД, оскільки податки платять тільки домогосподарства, а непрямі податки на бізнес відсутні.

Виняток становить передумова про постійність ставки відсотка. Якщо в моделі "Кейнсіанського хреста" ставка відсотка фіксована і виступає екзогенним параметром, то в моделі IS-LM вона ендогенна і формується всередині моделі; її рівень змінюється і визначається зміною ситуації (рівноваги) на грошовому ринку. Плановані автономні витрати залежать тепер від ставки відсотка.

3.1. KpiieaIS.

Основою для побудови кривої IS є:

1) модель сукупних витрат (модель хреста "Кейнсіанського"), яка показує, що визначає доход в економіці при даному рівні планованих витрат (тобто виходить з передумови, що рівень планованих автономних витрат фіксований);

2) функція залежності автономних планованих витрат від ставки відсотка.

Оскільки в модель включена нова ендогенна змінна - ставка відсотка - розглянемо її детальніше.

Ставка відсотка і автономні витрати. Для заощадників ставка відсотка виступає як винагорода за те, що утримується від споживання в сьогоденні за рахунок очікуваного споживання в майбутньому. Для позичальників ставка відсотка є ціною позичкових засобів, використовуваних інвесторами для покупки інвестиційних товарів, а домогосподарствами для покупки споживчих товарів тривалого користування. В економіці існує безліч конкретних видів процентних ставок, такі як процентні ставки, що виплачуються:

• банками по чекових, ощадних і строкових рахунках;

• по засобах, займаним урядом (відсотки по державних облігаціях);

• бізнесом (відсотки по комерційним цінним паперам і облігаціям корпорацій);

• комерційними банками Центральному банку (облікова ставка відсотка);

• домогосподарствами (відсотки по заставам, іпотечному і споживчому кредиту).

У економічній теорії, що виявляє основні, принципові взаємозв’язки і взаємозалежності в економіці, відмінності між різними видами процентних ставок вважаються неістотними і під ринковою ставкою відсотка розуміється середня зі всіх різних ставок.

Співвідношення між автономними планованими витратами і ставкою відсотка. Зміна ставки відсотка впливає на наступні компоненти автономних витрат:

Інвестиційні витрати. Займаючи засоби на покупку інвестиційних товарів, фірми намагаються отримати прибуток. Тому вони інвестують засоби в устаткування і промислові споруди (набувають реального капіталу) до тих пір, поки норма віддачі від додаткової одиниці капіталу перевищить вартість позичкових засобів на покупку цієї додаткової одиниці, тобто ставку відсотка. Будь-яке підвищення ставки відсотка знижує ефективність інвестиційних проектів. Тому, якщо ставка відсотка настільки висока (кредитні засоби дороги), що очікувана норма прибутку нижча за цю ставку, фірма відмовиться від реалізації такого інвестиційного проекту і величина інвестиційних витрат скоротиться.

або, якщо залежність лінійна:

де І - автономні інвестиції;

і - ставка відсотка;

d - коефіцієнт, що відображає чутливість інвестиційних витрат до ставки відсотка і показує, наскільки зміниться величина інвестиційних витрат при зміні ставки відсотка на один процентний пункт. Коефіцієнт d > 0, а оскільки перед ним у формулі є знак "мінус", крива має від’ємний нахил.

Крива сукупного інвестиційного попиту (рисунок 5 (а)) відображає цю зворотну залежність величини попиту на інвестиції від ставки відсотка.

Рисунок 5. Крива сукупного інвестиційного попиту

Зрушення кривої сукупних інвестиційних витрат відбувається при зміні величини автономних інвестицій (І): їх збільшення перемішує криву вправо, а їх скорочення - вліво. Ці зміни, як правило, представники кейнсіанського напряму пов’язують з настроєм інвесторів, песимістичною або оптимістичною оцінкою очікуваної прибутковості інвестиційних витрат. Наслідок збільшення рівня автономних інвестицій показано на рисунку 5 (б) зрушенням кривої І вправо до Г.

Нахил кривої сукупних інвестиційних витрат обумовлений величиною коефіцієнта d; чим він вищий, тобто чим чутливіші інвестиції до зміни ставки відсотка, тим крива І пологіша: навіть незначні зміни ставки відсотка ведуть до істотних змін величини інвестиційного попиту

Споживчі витрати. Аналогічно інвесторам, домогосподарства також використовують позикові засоби, особливо при покупці споживчих товарів тривалого користування. Споживачі порівнюють процентні виплати по боргу (споживчому кредиту) з бажанням придбати товар (наприклад, автомобіль або посудомийну машину) якомога раніше. Високі процентні ставки примушують деяких споживачів відкласти покупку до кращих часів і автономні споживчі витрати скорочуються. Таким чином, залежність між сукупними автономними споживчими витратами і ставкою відсотка зворотна і всі міркування і висновки аналогічні тим, які зроблені щодо інвестиційних витрат (не випадково, деякі економісти пропонують розглядати витрати на споживчі товари тривалого користування як інвестиційні витрати домогосподарств).

Таким чином, споживчі витрати залежать не тільки від рівня доходу кінцевого використання, але і від ставки відсотка, і споживча функція може бути представлена формулою:

або при лінійній залежності:

де C - автономні споживчі витрати;

Y - доход;

T- автономні чисті податки (податки Tx міпус трансферти Tr);

тре - гранична схильність до споживання (0 < тре < 1), що показує, наскільки змінюються споживчі витрати при зміні доходу на одиницю (тре =

t - гранична податкова ставка і, яка показує зміну величини

податкових надходжень при зміні величини сукупного доходу на одиницю;

а - чутливість автономних споживчих витрат до ставки відсотка (а > 0), що показує зміну споживчих витрат при зміні ставки відсотка на один процентний пункт

Витрати на чистий експорт. Зміна ставки відсотка надає вплив і на величипу чистого експорту. Зростання процентної ставки в країні підвищує прибутковість капіталу, що вкладається, і обумовлює приплив капіталу з-за кордопу. В результаті попит на національну валюту даної країни на валютних ринках зростає, і національна валюта дорожчає. Це веде до того, що товари даної країни стають відносно дорожчими, а імпортні товари відносно дешевшими. Попит на національні товари з боку іноземців падає, скорочуючи експорт, а попит на іноземні товари зростає, збільшуючи імпорт. Чистий експорт скорочується, зменшуючи сукупні витрати. Отже, і між чистим експортом і ставкою відсотка існує зворотна залежність.

Тому формула експорту може бути представлена як:

або при лінійній залежності:

де Ex - автономний експорт;

Im - автономний імпорт;

NE - автономний чистий експорт;

mpm - гранична схильність до імпорту (0 < mpm < 1), яка показує, як змінюється величина витрат на покупку імпортних товарів при зміні доходу на одиницю (mpm = ΔIm / ΔY);

е - чутливість чистого експорту до ставки відсотка (е > 0), що показує зміну величини чистого експорту, якщо ставка відсотка змінюється на один процентний нуHKT (ΔXn / ∆i).

Побудова κpιιβoιIS.

Оскільки величина планованих автономних витрат залежить від ставки відсотка, а загальний рівень реального винуску і реального доходу залежить від величини автономних планованих витрат, тоді якщо об’єднати разом ці залежності, можна зробити висновок, що реальний доход повинен залежати від ставки відсотка. Зобразивши це співвідношення графічно, ми отримаємо криву IS. Виведемо графік кривої IS двома способами.

Рисунок 6 (а). Побудова кривої IS

На рисунку 6 (а) крива IS виведена з "Кейнсіанського хреста" і функції інвестицій. При ставці відсотка і і величина інвестиційних витрат дорівнює I_b що відповідає величині планованих витрат Ep_b при якій величина сукупного доходу (випуску) дорівнює Y_b Коли ставка відсотка знижується до і₂, величина інвестиційних витрат зростає до I₂, тому на графіку Кейнсіанського хреста крива планованих витрат зрушується вгору до Ep₂, що відповідає величині сукупного доходу (винуску) Y₂. Таким чином, вищій ставці відсотка і і відповідає нижчий рівень сукупного випуску Y_b а нижчій ставці відсотка і₂ відповідає вищий рівень винуску Y₂. Причому і в тому, і в іншому випадку товарний ринок знаходиться в рівновазі, тобто витрати рівні доходу (Ері = Y_i і Ep₂ = Y₂). Це і відображає крива IS, кожна точка якої показує парні поєднання ставки відсотка і рівня доходу, при яких товарний ринок знаходиться в рівновазі.

Рисунок 6 (б). Побудова кривої IS

На рисунку 6 (б) крива IS виводиться з принципу рівності ін’єкцій (інвестицій) і вилучень (заощаджень) (що є умовою рівноваги товарного ринку), який виходить з основної макроекономічної тотожності:

Віднімемо з обох частин рівності споживчі витрати С, отримаємо:

У правій частині рівність - ін’єкції (injections) - витрати, які збільшують потік доходів, а в лівій частині - вилучення (leakages) - змінні, які скорочують доходи. У рівноважній економіці витрати рівні доходам, а ін’єкції рівні вилученням.

Ін’єкції негативно залежать від ставки відсотка, а вилучення позитивно залежать від рівня доходу. З урахуванням цих залежностей можна записати:

На рисунку 6 (б) зображено 4 графіки. На І графіку зображена умова рівноваги товарного ринку - рівність ін’єкцій (представлених інвестиці­ями) і вилучень (представлених заощадженнями), що графічно відображає бісектриса кута (лінія під кутом 45⁰). На II графіку представлений графік прямої залежності вилучень від доходу. На III графіку показана зворотна залежність ін’єкцій від ставки відсотка. В результаті на IV графіку отримуємо криву IS. При ставці відсотка і і величина ін’єкцій складає її, що відповідає величині вилучень Si, а така їх величина буде при рівні доходу Yi. Аналогічно, при ставці відсотка і₂ величина ін’єкцій буде дорівнюватиме I₂, при якій величина вилучень складе S₂, що відповідає рівню доходу Y₂. З’єднавши отримані на IV графіку точки прямою лінією, отримаємо криву IS.

Крива IS показує всі можливі комбінації рівнів ставки відсотка (і) і реального доходу (Y), при яких товарний ринок знаходиться в рівновазі, тобто попит на товари і послуги рівний їх пропозиції, що відбувається лише у разі, коли доход дорівнює планованим витратам, а ін’єкції дорівнюватиме вилученням.

Точки зовні κpιιβoιIS.

У будь-якій точці, що знаходиться зовні кривої IS, економіка знахо­диться в нерівновазі. Наприклад, в т. А (рис. 6 (б)), яка знаходиться вище за криву IS, величина доходу рівна Y₂, що відповідає величині вилучень S₂, а ставка відсотка складає i_b при якій величина ін’єкцій рівна 11. В цьому випадку вилучення перевищують ін’єкції (S₂ > її), що означає, що на товарному ринку доход (винуск) перевищує витрати, тобто пропозицію товарів перевищує попит на товари. Отже, в усіх точках, що знаходяться вище за криву IS, іспує надмірна пропозиція товарів (excess supply of goods -ESG).

В τ. В, що знаходиться нижче за криву IS, величина доходу рівна Y_b що відповідає величині вилучень S_b а ставка відсотка рівна і₂, що відповідає величині ін’єкцій I₂. Оскільки I₂ > S_b це означає, що ін’єкції більші за вилучення, тобто витрати перевищують доход (випуск), отже, попит більший за пропозицію. Таким чином, в усіх точках, що знаходяться нижче за криву IS, спостерігається надмірний попит на товари (excess demand for goods - EDG).

Нахил кривої IS.

Крива IS має негативний нахил, оскільки вищий рівень ставки відсотка викликає зменшення інвестиційних, споживчих витрат і витрат на чистий експорт, і, отже, сукупного попиту (сукупних витрат), що веде до нижчого рівня рівноважного доходу. І навпаки, нижча ставка відсотка збільшує автономні плановані витрати, а вищий рівень автономних витрат збільшує дохід в к_А разів, де к_А - це повний мультиплікатор (або супермульти- плікатор) витрат.

Якнайповніше уявлення про взаємозв’язки між рівнем доходу (Y) ставкою відсотка (і) і особливостях кривої IS дає її алгебричний аналіз.

Алгебричний аналіз кривої IS.

Пригадаємо, що рівноважний рівень доходу встановлюється тоді, коли обсяг випуску (Y) рівний сукупним планованим витратам (E = C + I + G + NE). Ми припускаємо, що функція споживання, функція інвестицій і функція чистого експорту лінійні і залежать від ставки відсотка:

Рівноважний доход дорівнює:

де b = (α +d+e) і є коефіцієнтом чутливості автономних витрат до ставки відсотка, показуючи, наскільки зміняться автономні витрати при зміні процентної ставки на один процентний нункт.

Оскільки C - mpcT +1 + G + NE = А (сума автономних витрат) і [1/(1 - тре (1 - І)+ трт)] = т_А (повний мультиплікатор витрат), то рівняння кривої IS може бути представлене:

або для ставки відсотка як:

Оскільки коефіцієнт b > 0 і має перед собою знак "міпус", то крива IS має негативний нахил.

Зрушення кривої IS.

Зрушення кривої IS обумовлені змінами будь-якого з компонентів автономних витрат (C, I, G або NE) і автономних чистих податків (Tx або Tr). Все, що збільшує автономні витрати (оптимізм підприємців і споживачів, що підсилює їх бажання збільшувати витрати при будь-якій ставці відсотка, що веде до зростання споживчих і інвестиційних витрат; зростання державних витрат; зниження автономних (акордних) податків; збільшення трансфертних виплат; зростання чистого експорту), перемішує криву IS вправо. Якщо ж автономні витрати з якоїсь причини знижуються, крива IS переміщується вліво. Переміщення кривої і в тому, і в іншому випадку паралельне і відбувається на відстань, яка дорівнює πi_aΔA, (оскільки ΔY = πi_aΔA), тобто відстань переміщення при незмінній ставці відсотка визначається величиною зміни автономних витрат і величиною мультиплікатора витрат. Чим більша величина зміни автономних витрат і/або чим більша величина мультиплікатора, тим на більшу відстань перемішується крива.

Нахил κpuβoιIS.

Нахил кривої IS дорівнює:

де MLR - гранична норма вилучень (пригадаємо, що MLR = 1 - mpc (1

- І) + трт = mps (1 - І) + І + трт, тобто гранична норма вилучень - це величина, зворотна мультиплікатору витрат, MLR= 1/т_А).

Таким чином, нахил кривої IS визначається:

1) чутливістю автономних витрат до ставки відсотка (Ь);

2) величиною мультиплікатора (т_А), яка залежить від граничної схильності до споживання (тре), податкової ставки (І) і граничної схильності до імпорту (mpm).

Нахил кривої IS зменшується (вона повертається за годинниковою стрілкою і стає більш пологою). Крива IS буде більш пологою:

• чутливість автономних витрат до ставки відсотка (Ь) велика, що означає, що навіть незначна зміна ставки відсотка веде до істотної зміни автономних витрат і, отже, доходу;

• мультиплікатор витрат (т_А) великий, а гранична норма вилучень (MLR) мала, що можливо, якщо: а) гранична схильність до споживання велика; б) гранична податкова ставка мала; у) гранична схильність до імпорту мала. Якщо мультиплікатор великий, то це означає, що навіть неістотна зміна автономних витрат призведе до великої мультиплікативної зміни доходу. (Відмітимо, що величина мультиплікатора обумовлює і нахил, і величину переміщення кривої IS).

Таким чином, зростання b і тре і зниження t і трт зменшують нахил IS.

Нахил кривої IS збільшується (вона повертається проти годинникової стрілки і стає крутішою), коли величина b і/або т_А зменшуються.

Крива IS проте не визначає ні конкретного значення рівня доходу Y, ні єдиного значения рівноважної ставки відсотка і, вона лише відображає всі можливі комбінації Y та і, при яких ринок товарів і послуг знаходиться в рівновазі. Тому, щоб визначити їх значення, необхідно ще одне рівняння з цими ж змінними. Для цього слід звернутися до грошового ринку.

3.2. Крива LM.

Рівновагу на грошовому ринку визначає крива LM (liquidity preference

- money supply), яка показує всі можливі співвідношення Y і і, при яких

попит на гроші рівний пропозиції грошей. Під грошима при цьому, як правило, розуміють грошовий агрегат МІ, що включає готівку і засоби на поточних рахівницях (demand deposits - чекових рахунках або рахунках до запитання), які у будь-який момент можна легко перетворити на готівку.

У основі побудови кривої LM лежить кейнсіанська теорія переваги ліквідності, що пояснює, як співвідношення попиту і пропозиції реальних запасів грошових коштів (real money balances) визначають ставу відсотка. Реальними запасами грошових коштів є номінальні запаси, скореговані на зміну рівня цін і дорівнюють М/Р.

Відповідно до теооії переваги ліквідності, пропозиція реальних грошових коштівфіксована і визначається Центральним банком, який контролює величипу готівки C і резервів і, тобто грошову базу (Н - high powered money; H = C + і). Оскільки пропозиція грошей є екзогенною величиною і не залежить від ставки відсотка, графічно вона може бути представлена вертикальною кривою.

Попит на реальні грошові запаси включає всі види попиту на гроші, а саме:

1) трансакційний попит на гроші, що є попитом на гроші для покупки товарів і послуг (попит на гроші для здійснення операцій, тобто для трансакцій), виходячи з функції грошей як засобу звернення і їх властивості абсолютної ліквідності і позитивно залежний від рівня доходу

2) попит на гроші з мотиву обережності, також позитивно залежний від рівня доходу;

3) спекулятивний попит на гроші, що виникає з функції грошей як запасу цінності, тобто як фінансового активу і негативно залежний від ставки відсотка, яка в кейнсіанській моделі є альтернативними витратами зберігання готівки, показуючи втрату людиною доходу у випадку, якщо всі свої фінансові активи він зберігає у вигляді готівки, відмовляючись від покупки прибуткових (що приносять процентний доход) цінних паперів (облігацій):

Чим вища ставка відсотка, тим менше грошей доцільно мати у вигляді готівки. Чим ставка відсотка нижча, тим більше привабливою стає властивість ліквідності, і люди починають продавати облігації, збільшу­ючи суму готівки. (Не випадково теорія грошей Кейнса носить назву "Теорії переваги ліквідності"). Таким чином, людина вважає за краще мати так званий "портфель" фінансових коштів, в який входять і готівка, і цінні папери. Структура портфеля, тобто співвідношення в ньому грошових і не грошових фінансових активів, змінюється залежно від динаміки ставки відсотка. Вона буде оптимальною в тому випадку, якщо дає максимальний доход при мінімальному ризику.

359

В результаті, якщо функції попиту на гроші лінійні, загальний попит на гроші можна записати як функцію:

Y - реальний доход;

k - чутливість попиту на гроші до доходу або коефіцієнт ліквідності, тобто позитивний коефіцієнт, що показує, наскільки змінюється реальний попит на гроші при зміні рівня доходу на одиницю;

і - ставка відсотка;

h - чутливість попиту на гроші до ставки відсотка або позитивний коефіцієнт, що показує, як зміниться реальний попит на гроші при зміні ставки відсотка на один процентний нункт; знак "мінус" перед h означає зворотну залежність (збільшення ставки відсотка скорочує попит на гроші і навпаки).

В результаті крива загального попиту на гроші має негативний нахил, обумовлений зворотною залежністю від ставки відсотка.

Оскільки пропозицію грошей (M^s) визначає Центральний банк, то це величина екзогенна і фіксована і графічно є вертикальною кривою.

Рівновага на грошовому ринку встановлюється в точці перетипу кривої попиту на гроші і кривої пропозиції грошей. Економічний механізм встановлення цієї рівноваги також пояснює кейнсіанська теорія переваги ліквідності, яка заснована на положенні про негативну залежність між ставкою відсотка і ціною облігації.

Рух ставки відсотка до рівноваги відбувається тому, що люди починають змінювати структуру портфеля своїх активів. (При рівноважній ставці відсотка співвідношення грошових і не грошових активів в портфелі є оптимальним). До зміни ставки відсотка веде як зміна попиту на гроші, так і зміна пропозиції грошей. Якщо попит на гроші збільшується, а пропозиція залишається без зміни, ставка відсотка підвищується, оскільки люди продаватимуть облігації. На ринку облігацій пропозиція починає перевищувати попит, і ціна облігацій падає. А оскільки ціна облігації знаходиться в зворотній залежності із ставкою відсотка, то ставка зростає.

Ставка відсотка збільшується і у тому випадку, коли Центральний банк знижує пропозицію грошей. Зменшення грошової маси примушує людей продавати облігації, що матиме результат, аналогічний вказаному вище. І навпаки. Якщо попит на гроші зменшується, або Центральний банк збільшує пропозицію грошей, ставка відсотка падає.

Проте не тільки величина процентної ставки (і) робить вплив на величипу попиту на реальні грошові запаси, впливаючи на рівновагу грошового ринку. Рівень доходу Y також впливає на попит на гроші. Коли доход високий, витрати великі, люди вступають в більшу кількість операцій, купуючи більшу кількість товарів і послуг і збільшуючи трансакційний попит на гроші.

Використовуючи ці залежності, можна побудувати криву рівноваги грошового ринку - криву LM, що показує зв’язок між ставкою відсотка (і) і рівнем доходу (Y).

Побудова κpuβoιLM.

Крива LM показує всі комбінації рівня доходу Y і ставки відсотка (і), при яких грошовий ринок знаходиться в рівновазі, тобто при яких реальний попит на гроші рівний реальній пропозиції грошей:

Рисунок 7 (а). Побудова кривої LM (перший спосіб)

На рисунку 7 (а) крива LM будується на основі графіка рівноваги грошового ринку (переваги ліквідності, що виводиться з кейнсіанської теорії). Зростання рівня доходу (від Y_i до Y₂) збільшує попит на гроші, перемішуючи криву M^d вправо, що збільшує ставку відсотка від i₁ до і₂. Це дозволяє побудувати криву LM, що показує, що для забезпечення рівноваги грошового ринку вищому рівню доходу відповідатиме вища ставка відсотка. Тому нахил кривої LM позитивний.

Рисунок 7 (б) Побудова кривої LM (другий спосіб)

На рисунку 7 (б) крива LM (IV графік) виводиться з принципу рівності загального попиту на гроші, що включає: 1) трансакційний попит на гроші, залежний від доходу і представлений кривою (M∕P)^d_t на II графіку, і 2) спекулятивний попит на гроші, залежний від ставки відсотка і зображений кривою (M∕P)^d_a на III графіку пропозиції грошей (крива (M∕P)^s, представлена на І графіку в III квадраті, де показано бюджетне обмеження, що накладається фіксованою кількістю грошей в економіці. При рівні доходу Yi трансакційний попит на гроші рівний [(M∕P)^d_t]i, то при величині пропозиції грошей, що існує в економіці, спекулятивний попит на гроші складе [(M∕P)^d_a]і, що відповідає ставці відсотка i_i. Якщо рівень доходу зросте до Y₂, трансакційний попит на гроші складе [(M∕P)^d_t]₂, при якому спекулятивний попит на гроші рівний [(M∕P)^d_a]₂, що відповідає ставці відсотка і₂. Таким чином, вищому рівню доходу відповідає вища ставка відсотка.

Точки зовні кривої LM.

Всі крапки, що знаходяться зовні кривою LM, відповідають нерівновазі грошового ринку. Розглянемо точку А, яка знаходиться вище за криву LM. У цій точці рівень доходу рівний Y_b що відповідає величині трансакційного попиту на гроші [(M∕P)^o_τ]_b а ставка відсотка складає і₂, що відповідає величині спекулятивного попиту на гроші (M^d_a)₂. Сума цих величин попитів на гроші відповідає величині пропозиції грошей, що характеризується точкою А’, яка знаходиться на кривій, де пропозиція грошей менша, ніж наявне в економіці (крива (M∕P)_s). Таким чином, в усіх точках, які знаходяться вище за криву LM, пропозицію грошей перевищує загальний попит на гроші, що означає надмірну пропозицію грошей (excess supply of money - ESM). В точці В, яка знаходиться нижче за криву LM трансакційний попит на гроші складе [(M∕P)^d_t]₂, оскільки рівень доходу рівний Y₂, а спекулятивний попит на гроші рівний [(M∕P)^d_a]i, оскільки ставка відсотка рівна i_b Сума попитів на гроші відповідає величині пропозиції грошей в точці В’, де вона менше, ніж є в економіці. Таким чином, в цьому випадку попит на гроші виявляється вищим за пропозицію грошей. Отже, в усіх точках, що знаходяться нижче за криву LM, має місце надмірний попит на гроші (excess demand for money - ESM). Щоб в цих точках встановилась рівновага, необхідно, щоб змінився рівень доходу або величина ставки відсотка, або і те, і інше. Якщо знижується ставка відсотка, то попит на гроші збільшується, а якщо знижується рівень доходу, попит на гроші падає.

Алгебричний аналіз кривої LM. Вважаючи, що функція попиту на гроші лінійна, можна отримати вираз алгебричної кривої LM:

де (- пропозиція грошей;

kY - трансакційний попит на гроші; hi - спекулятивний попит на гроші.

З цього рівняння набуваємо значення рівня рівноважного доходу:

і значення рівноважної ставки відсотка:

Рівняння рівноважного доходу дає величину доходу, яка забезпечує рівновагу грошового ринку при будь-якому значенні ставки відсотка і величини реальної пропозиції грошей. Аналогічно, рівняння рівноважної ставки відсотка показує величину ставки, яка дає рівновагу на ринку грошей при будь-якому значенні доходу і величини реальної пропозиції грошей. Упродовж кривої LM величина реальної пропозиції грошей фіксована.

Оскільки коефіцієнт при Y в рівнянні (4) позитивний (k∕h > 0, оскільки до k > 0 і h > 0), крива LM має позитивний нахил і відображає пряму

залежність між рівнем доходу і ставкою відсотка. Вищий дохід зумовлює вищий попит на гроші, що веде до вищої ставки відсотка.

Зрушення κpuβoιLM.

Зрушення кривої LM обумовлені зміною номінальної пропозиції грошей (M^s). Оскільки рівень цін фіксований (P = const), зміна Центральним банком кількості грошей в обігу, змінює реальну пропозицію грошей (M∕P)^s. Оскільки коефіцієнт при (M∕P)^s в рівнянні (3) позитивний, то зростання пропозиції грошей веде до переміщення кривої вправо на відстань ΔM (1/к), тоді як його скорочення перемішує криву на таку ж відстань вліво.

Нахил κpuβoιLM.

Нахил кривої LM дорівнює (k∕h) - коефіцієнту, що стоїть перед Y в рівнянні (2), і залежить від двох параметрів: 1) чутливості попиту на гроші до рівня доходу (к) і 2) чутливості попиту на гроші до ставки відсотка (h).

Зменшення h збільшує нахил кривої LM (вона стає крутішою) і при h = 0 крива стає вертикальною. При зростанні h крива LM стає пологою. При зменшенні h крива LM буде пологою, а при його збільшенні - крутіше.

Таким чином, крива LM буде пологою, якщо:

• чутливість попиту на гроші до зміни ставки відсотка (h) велика (попит на гроші чутливий до зміни ставки відсотка). Це означає, що навіть незначна зміна ставки відсотка веде до істотної зміни попиту на гроші;

• чутливість попиту на гроші до зміни доходу (к) невелика (попит на гроші нечутливий до зміни доходу). Істотну зміну доходу викликає незначна зміна попиту на гроші.

3.3. Спільна рівновага товарного і грошового ринків.

Ні крива IS, ні крива LM не визначають самі по собі величину рівно­важного доходу Y_e і рівноважної ставки відсотка і_е. Рівновага в економіці визначається спільно кривими IS і LM в точці їх перетину (рис. 8 (а)).

Одночасна рівновага на грошовому і товарному ринках існує лише при єдиних значеннях рівня доходу (Y_e) і ставки відсотка (і_е) (рис. 8 (а)) Інші величини ставки відсотка і рівня доходу означають нерівновагу на одному або обох ринках. Наприклад, при ставці відсотка ц рівновага на грошовому ринку встановиться при рівні доходу Yі (перетин лінії іі з кривою LM), але на товарному ринку при такій ставці відсотка рівновага існує при рівні доходу Y₂ (перетин лінії іі з кривою IS).

Рисунок 8. Спільна рівновага товарного і грошового ринків

Рівноважне положення обох ринків може бути визначене сумісним вирішенням рівнянь кривих IS і LM. Наприклад, на рисунку 8 (б), у точках А і В існує рівновага на товарному ринку (попит на товари = пропозиції товарів), оскільки вони знаходяться на кривій IS, а в точках CiD- нерівновагу. Навпаки, точки C і D відповідають рівновазі на грошовому ринку (попит на гроші = пропозиції грошей), оскільки вони знаходяться на кривій LM, а точки AiB- нерівновазі. Загальна рівновага - це ситуація одночасної рівноваги на товарному і грошовому ринках в економіці, яка іспує в точці E (рис. 8 (а) і 8 (б)). Величину рівноважного доходу Y_e (рис. 8 (а)), відповідну одночасній рівновазі товарного і грошового ринків (а, отже, і ринку цінних паперів, тобто фінансового ринку в цілому) Кейнс назвав "величиною ефективного попиту".

Як система приходить до загальної рівноваги, якщо вона знаходиться в нерівновазі? Якщо ринок товарів і послуг знаходиться в нерівновазі, то відбувається непередбачена зміна запасів, і фірми або скорочують, або збільшують обсяг виробництва, рухаючи економіку в точку Е. Якщо грошовий ринок в нерівновазі, відбудеться тиск на ставку відсотка, і вона буде зростати при надмірному попиті на гроші, оскільки люди почнуть продавати облігації, якщо вони не зможуть задовольнити свій попит на гроші іншим шляхом, або купувати облігації, якщо пропозицію грошей перевищує попит на них, і економіка почне перемішуватись в точку Е.

Перетин кривих IS і LM ділить площину на 4 частини (рис. 8 (б)), в кожній з яких має місце нерівновага. В частинах І і II спостерігається надмірна пропозиція грошей, оскільки вони знаходяться вище за криву LM, а в частинах III і IV, які знаходяться нижче за криву LM - надмірний попит на гроші. При цьому частини І і IV відповідають надмірній пропозиції товарів і послуг, оскільки знаходяться вище за криву IS, тоді як в частинах II і III має місце надмірний попит на товари і послуги. Напрями пристосування економіки і руху її до рівноваги зображені стрілками. Якщо на товарному ринку існує надмірна пропозиція товарів, запаси фірм збільшуватимуться, а величина випуску (доходу) Y зменшуватися (горизонтальні стрілки вліво в частинах І і IV за напрямом до кривої IS). При надмірному попиті на товари запаси фірм скорочуються, а випуск збільшується (горизонтальні стрілки вправо в частинах II і III за напрямом до кривої IS). Коли на грошовому ринку спостерігається надмірна пропозиція грошей, люди купують облігації, попит на яких зростає і тому ціна їх підвищується, що веде (через зворотпу залежність між ціною облігації і ставкою відсотка відповідно до теорії переваги ліквідності) до зниження ставки відсотка (вертикальні стрілки вниз за напрямом до кривої LM в частинах І і II). При надмірному попиті на гроші, навпаки, люди почнуть продавати облігації, щоб отримати в обмін готівку в умовах їх недостачі, що призведе до зростання пропозиції облігацій, зниженню їх ціни і відповідно до зростання ставки відсотка (вертикальні стрілки вниз за напрямом до кривої LM в частинах III і IV). Слід мати на увазі, щоб швидше відбулося відновлення рівноваги на грошовому ринку, для цього досить змінити структуру портфеля активів, що не вимагає значних витрат часу, тоді як для зміни величини випуску потрібний достатньо тривалий час.

З урахуванням цієї обставини розглянемо економічний механізм досягнення рівноваги, якщо економіка знаходиться в нерівновазі, наприклад, в точці А (рис. 8 (в)). Ця точка знаходиться в частині II, де має місце надмірна пропозиція грошей і надмірний попит на товари і послуги. Перевищення пропозиції грошей над попитом на гроші викличе зниження ставки відсотка в результаті прагнення людей перетворити "зайві" гроші на цінні папери і у зв’язку з цим зростанням попиту на облігації і підвищенням їх цін. На грошовому ринку встановиться рівновага в точці В на кривій LM. Але надмірний попит, що існує в цій області, на товари і послуги призведе до зниження запасів у фірм і зростання випуску (доходу), що зумовить нерівновагу грошового ринку і перемістить економіку в частину III (точка С), відповідну надмірному попиту на гроші, що приведе до зростання ставки відсотка і повернення на криву LM. Надмірний попит, що проте зберігається, на товарному ринку, не дивлячись на можливе скорочення інвестиційного попиту, викликане зростанням процентної ставки, забезпечить подальше скорочення запасів і збільшення виробництва. Грошовий ринок опиниться в нерівновазі (з’явиться надмірний попиту на гроші внаслідок зростання доходу), що зумовить зростання ставки відсотка і поверне економіку на криву LM в точку D, яка знаходиться нижче за криву IS і відповідає все ще надмірному попиту на товари і послуги. В результаті подальшого скорочення запасів і зростання виробництва економіка переміститься в точку F, знов порушивши рівновагу грошового ринку і так далі, поки не прийде в рівноважну точку Е. Таким чином, економіка рухатиметься як би по сходах (по сходинках), поки не опиниться в точці одночасної рівноваги товарного і грошового ринків - точці перетину кривих IS і LM.

Основні економічні ноняття і категорії

• Автономне споживання

• Автономний експорт

• Автономний імпорт

• Автономний чистий експорт

• Автономні (акордні) податки

• Автономні інвестиції

• Автономні споживчі витрати

• Автономні чисті податки

• Акселератор

• Акції

• Багатство

• Бюджетне обмеження

• Валові інвестиції

• Готівка

• Гранична норма

• Гранична податкова ставка

• Гранична схильність до імпорту

• Гранична схильність до споживання

• Гроші

• Грошова база

• Грошова маса

• Грошова пропозиція

• Грошовий мультиплікатор

• Дисконт

• Доход

• Екзогенна величина

• Експорт

• Ендогенна величина

• Економіка робінзона Крузо

• Ефект доходу

• Ефект заміщення

• Загадка Кузнєца

• Запас

• Запас капіталу

• Заощадження

• Заробітна плата

• Імпорт

• Інвестиційні витрати

• Інфляційний податок

• Кейнсіанська макроекономічна модель

• Коефіцієнт ліквідності

• Крива байдужості

• Крива Лаффера

• Крива Філіпса

• Крива IS (інвестиції-заощадження)

• Крива LM (ліквідність-гроші)

• Критика Лукаса

• Модель

• Модель Барро-Гордона

• Модель Баумоля-Тобіна

• Модель Кейгена

• Модель Кідленда-Преськотта

• Модель міжчасового вибору Ірвінга Фішера

• Модель Мілтона Фрідмана

• Модель IS-LM

• моделлю Хікса-Хансена

• Мультиплікатор

• Неокласичний підхід

• Номінальна пропозиція грошей

• Норма амортизації

• Норма надмірних резервів

• Норма обов’язкового резервування

• Облігації

• Податок

• Попит держави

• Попиту на гроші

• Попит на працю

• Потік

• Поточна вартість акцій,

• Поточна вартість облігацій,

• Пропозиція грошей

• Пропозиція праці

• Реальний спекулятивний попит на гроші

• Реальний трансакційний попит на гроші

• Резерви

• Рівновага

• Рівень інфляції

• Рівень цін

• Ринок позичкових засобів

• Ринок праці

• Ринок товарів

• Сеньйораж

• Спекулятивний попит на гроші

• Споживання

• Споживчі витрати

• Ставка відсотка

• Ставка податку

• Теорія життєвого циклу

• Теорія постійного дохода

• Теорія Модільяні-Міллера

• Теорія q-Тобіна

• Трансакційний попит на гроші

• Функція корисності

• Функція Лагранжа

• Чисті інвестиції

• Чистий експорт

• Exante