6.1. Эффективность ценных бумаг как случайная величина. Склонность к риску

Рассмотрим финансовую операцию, заключающуюся в покупке ценных бумаг по известной цене и в продаже их в будущем по цене, заранее неизвестной (при этом, обладая ценными бумагами, инвестор может рассчитывать на получение промежуточных выплат, например дивидендов на акции, также заранее неизвестных).

Основная гипотеза, которая позволяет анализировать такую финансовую операцию, заключается в следующем: будем считать, что любое конкретное значение г эффективности операции является реализацией случайной величины R.

Эта гипотеза позволит использовать для изучения свойств портфеля ценных бумаг правила теории вероятностей, знакомство с элементарными основами которой далее предполагается.

Необходимый минимум знаний невелик: требуется представлять себе, что такое

а) ожидаемое значение случайной величины R, обозначаемое

m = E{R}; (6.1.)

б) вариация (дисперсия) случайной величины

V-E{(R-m)²} (6.2)

и стандартное (среднеквадратичное) отклонение

в) ковариация двух случайных величин R? и R₂

V₁₂-E {(R₁ -m?) (R₂-m₂} . (6.4)

Здесь и далее используется операция вычисления математического ожидания Е{ }, применяемого к случайной величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение интуитивно понимается как среднее по всем значениям (реализациям), вычисленное с учетом частоты их возможного появления.

Если вариация эффективности равна нулю, то эффективность не отклоняется от ожидаемого значения, т. е. нет неопределенности, а следовательно, и риска. Чем больше вариация, тем в среднем больше отклонение, т. е. выше неопределенность н

риск. Поэтому первоначально будем считать величину вариации (или среднеквадратичное отклонение ?- СКО) мерой риска¹.

однозначного разумного решения нет. Инвестор может предпочесть вариант с большим ожидаемым доходом, связанным, однако, с большим риском, либо вариант с меньшим ожидаемым доходом, но более гарантированным и менее рискованным. Каждый инвестор, вкладывающий деньги в акции или любой рискованный вид ценных бумаг, является в некотором смысле игроком, и выбор, который он делает, зависит от его характера, от его склонности к риску.

Рассмотрим диаграмму (рис. 6.1), где каждый вид ценных бумаг представлен точкой с координатами (?y Ор. Чем больше ожидаемый эффект, тем выше расположена точка; с увеличением риска точка располагается правее.

Очевидно, что опытный инвестор предпочтет вложение, представленное точкой 1, вложениям, представленным точками 2 и 3. Он предпочтет также вложение, представленное точкой 4, вложению, представленному точкой 2. Однако лишь от

Зачастую величину СКО просто именуют риском, хотя это не совсем точно (см. п. 6.5).

склонности к риску зависит выбор им вложении, представленных точками 1,4 или 5.

Рис. 6.1.