Хеджирование

Хеджирование состоит в том, что на определенное время из некоторого базового актива и некоторого количества другого актива составляется портфель, причем второй актив подбирается таким образом, что одновременно с изменением стоимости базового актива в противоположную сторону меняется стоимость второго (хеджирующего) актива.

Рассмотрим поток платежей

Его современная ценность по формуле (1.3.3) равна

При этом

Пусть

Левая часть равенства (9.4.2) — это эластичность современной ценности рассматриваемого потока платежей к изменению процентной ставки. Она показывает, что при изменении процентной ставки i на 1% от (1 + i) современная ценность потока платежей меняется на 8%. Но есть и другая интерпретация.

Из формулы (9.4.2) следует, что

при этом

это доля современной ценности потока, которую вносит платеж, осуществляющийся в момент t. Таким образом, формулу (9.4.2) можно переписать как

где w_t определяются формулой (9.4.3) и

Это означает, что эластичность современной ценности потока платежей в равна среднему взвешенному времени платежей с весами w_t.

Дюрация определяется как

Если иммунизировать портфель, т.

менения процентных ставок. Эта теорема об иммунизации, принадлежащая Нобелевскому лауреату 1970 г. П. Самуэльсону, рекомендует использование трех взаимосвязанных правил хеджирования процентного риска:

• правило нулевого уровня: современная ценность активов должна быть не меньше современной ценности долгов;

• правило первого уровня: дюрация активов должна быть не больше, чем дюрация долгов;

• правило второго уровня: разброс

момента платежа активов должен превышать разброс момента платежа долгов.

Хеджирование рыночных рисков можно проводить с помощью финансовых инструментов, производных от базового, при этом связь базового и хеджирующего инструментов будет четко определенной. Рассмотрим конкретный пример.

Пример 9.4.1. Российская фирма проводит на Украине крупный консалтинговый проект. Согласно договору, расчет (в размере 1 000 000 гривен) будет произведен в украинских гривнах по окончании работ (через 1 год). Текущий обменный курс гривны равен 5 руб. Фирма опасается, что через год курс гривны по отношению к российскому рублю уменьшится. Как уберечься от возможных потерь?

Решение. Чтобы уберечься от возможных потерь, связанных с уменьшением курса гривны, фирма может перед началом проекта заключить с каким- либо украинским банком форвардное соглашение на продажу 1 000 000 гривен через год по курсу 5 руб. за гривну. Таким образом, что бы ни произошло с гривной, российская фирма получит ровно 5 000 000 руб. При этом, конечно, исполнитель проекта сознательно отказывается не только от возможных потерь, но и от возможной дополнительной прибыли (например, если курс гривны через год возрастет до 6 руб., то исполнитель получит не 6 000 000 руб., а 5 000 000 руб.).

Если же российская фирма до начала проекта заплатит украинскому банку некоторую относительно небольшую сумму (например, 50 000 гривен) и заключит опционный контракт на продажу 1 000 000 гривен по курсу 5 руб. за гривну, то этим опционом можно будет воспользоваться только в случае, если курс гривны через год уменьшится по сравнению с текущим. Если же курс гривны повысится (например, до 6 руб.), то правом, заложенным в опционе,

можно не пользоваться, а продать 1 000 000 гривен по рыночной цене и получить 6 000 000 руб. ?

Самым важным при хеджировании является определение рациональной цены хеджирующего актива, которое при хеджировании производными финансовыми инструментами производится с использованием теории их ценообразования, рассмотренной в § 7.2.

9.4.