5.2.4Решение модели
Введем в модель оптимизацию поведения домашнего хозяйства по отношению к потреблению и сбережениям. Задача оптимизации ре-шается как стандартная задача динамической оптимизации полезности потребителя — задача Рамсея.
Функция полезности с постоянной эластичностью замещения:
(5-23)
Максимизация полезности (задача Рамсея) дает следующее условие устойчивого темпа прироста:
с 0
(5-24)
Устойчивый темп прироста основных переменных модели равен постоянной величине (монопольная прибыль и цена патента — постоянны):
(5-25)
Таким образом, существует эндогенный рост с постоянным темпом, достигаемый за счет технического прогресса — производства инноваций в научно-исследовательском секторе.
Полученное условие можно выразить через константы модели, подставив в (5-25) монопольную прибыль, ставку заработной платы и цену патента.
= abb.
(5-26)
п _ (\-a)aY/N _ (l-a)aY/N ~q~~ V (1-а )YJL~
bN
bN
Отношение монопольной прибыли к цене патента:
Подставив полученное выражение в (5-25), получим:
gc=gr=gjc=^(a^-p) = const. (5-27)
U
Равновесный устойчивый рост зависит от соотношения отдачи актива модели — патента, приносящего монопольную прибыль, и субъективной дисконтной ставки.
При превышении отдачи патента рост будет положительным и эндогенным, так как зависит от поведенческого параметра. В модель можно ввести зависимость и от институционального параметра — ставки налога, являющегося инстру-ментом государственной экономической политики.Эластичность замещения функции полезности, как и в других моделях с оптимизацией потребления, — это коэффициент, увеличивающий или уменьшающий действие разности отдачи и субъективной дисконтной ставки на устойчивый темп прироста.
Отдача патента, а следовательно, и устойчивый равновесный рост, зависит от коэффициента а, отражающего долю монопольной прибыли в общем объеме выпуска:
рхК = aY. (5-28)
Следовательно, чем выше доля монопольной прибыли, тем больше экономический рост. В модели эта взаимосвязь достигается за счет того, что монопольная прибыль полностью поступает на финансирование научно-технического прогресса, который, в свою очередь, определяет устойчивый рост.
Отдача патента зависит также от коэффициента производительности научно-исследовательского сектора, что непосредственно ска-зывается на темпе технического прогресса и соответственно устойчивом росте.
Отдача соотносится с объемом труда в конечном секторе. Эту связь легко объяснить: во-первых, монопольная прибыль зависит от объема труда в конечном секторе; во-вторых, устойчивый рост предполагает фиксированное соотношение между долями труда в секторах конечной продукции и научно-исследовательского, следовательно, больший объем труда в одном из них соответствует большему объему в другом. Уравнение (5-27) можо выразить через объем труда в научно-исследовательском секторе.
Еще по теме 5.2.4Решение модели:
- 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
- Редуцированные модели или модели, основанные на интенсивности дефолтов, или упрощенные модели.
- Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов
- Факторные модели и их использование в экономическом анализе: виды моделей, способы моделирования.
- 3.2. Математическая модель Гудвина конъюнктурных колебаний растущей экономики 3.2.1. Описание модели.
- Структурные модели равновесия и комбинированные авторские модели
- Общая модель макроэкономического равновесия IS—LM (модель Хикса-Хансена)
- Развитие модели Мертона. Другие виды структурных моделей.
- Структурные модели или модели оценки CDS на основе стоимости фирмы
- Приложение 2. Обоснование вида модели динамики цен на газ и определение параметров модели
- Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен
- Модели рыночной экономики. Особенности белорусской модели социально-экономического развития
- 3.1. Математическая модель цикла Кондратьева 3.1.1. Описание модели.
- 27. Два типа установления рыночного равновесия: модель Л. Вальраса и модель А. Маршалла.
- 3.2Простейшая модель эндогенного экономического роста — АК-модель
- 15.4.2 Модель сигнализирования на рынке труда (модель Спенса)
- 4. Друга модель: монопсонічна модель визначення ставки заробітної плати
- 4.3. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с теневым сектором 4.3.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз.