Вычисление общего равновесия с налогами

Применение этих вычислительных методов к общему равновесию с налогами хорошо иллюстрируется Шоувеном и Уолли [Shoven and Whalley, 1972] для США. Что касается производства, то

24 Машина описана в книге «Математические исследования в теории стоимости и Цен», опубликованной в 1892 г.

Любой метод, гарантирующий сходимость к решению, является эквивалентным Доказательству существования.

предполагается, что эластичности замещения постоянны и вложения такие же, как у Харбергера [Harberger, 1962][91]. Что касается спроса, то предполагается, что имеется два класса потребителей с постоянными склонностями при покупке двух товаров (т.е.имеет место унитарная ценовая эластичность). Параметры не оцениваются эконометрически, а базируются на ряде правдоподобных значений, совместимых с агрегированными данными. Итак, Шоувен и Уолли рассматривают шесть комбинаций t?, g? с распределительными и масштабными параметрами, которые выбираются так, чтобы соответствовать наблюдаемым факторным долям в наблюдаемом равновесии (те же самые значения, что у Харбергера). Предполагается, что первая группа потребителей («богатые») получает 23% трудового дохода и 40% дохода капитала соответственно и тратит несколько большую часть своего дохода на продукцию

7              49

корпоративного сектора (- против -ттг).

О              J7

Шоувен и Уолли сравнивают две ситуации. В первой («искаженной») ситуации ставка налога на доход капитала в секторе X равна 168%, в секторе Y — 45% [92]. Во второй («неискаженной») ситуации капитал в обоих секторах облагается налогом по одинаковой ставке в 45%. Можно отметить, что эти налоговые ставки определяются на налогоисключающей базе (т.е.

рх-0,95, ру= 1,23 и г= 1,43.

Другими словами, цена продукции корпорации уменьшается относительно цены некорпоративного сектора, и чистый доход капитала растет относительно зарплаты. Степень, в которой капитал несет налоговое бремя, может быть измерена через изменение величины г, выраженное как доля Т^:

[г(1) - г(Ткх) ] К0

Доля капитала в постналоговом бремени з Доход '

Это аналог меры, использованной Харбергером для инфини- тезимального случая. В рассматриваемом случае

iM3zMu = 0,996.

Доход

В соответствии с полученным числом капитал несет почти всю величину бремени. Это, возможно, не удивительно, так как производственные функции и функции спроса типа Кобба- Дугласа и структуры спроса для обоих классов очень похожи. Поэтому мы оказались близки к случаю, рассмотренному аналитически (для инфинитезимальных налогов) в разделе 6-3.

Шоувен и Уолли представляют более полный набор результатов; однако в более поздней статье Шоувена (1976) отмечается, что ошибки в оригинальных вычислениях Харбер- гера означают, что и их результаты нужно заново пересчитать. Поэтому мы даем в таблице 6-2 результаты вычислений Шоувена (1976). Результаты показывают норму дохода для неискаженной ситуации (равномерный налог) и долю капитала в постналоговом бремени, которая измеряется способом, указанным выше. Делаются различные предположения об эластичностях замещения и потребительского спроса, а выводы качественно согласуются с выводами Харбергера. Снижение эластичности замещения в некорпоративном секторе (оу) ведет к увеличению бремени капитала (сравните случай 1 и 3), хотя следует заметить, что сама норма дохода меняется мало.

Таблица 6-2.

Двухсекторная модель эластичность потребительского спроса 1.0

доля капитала в постаалоговом бремени

Определение сферы влияния налога на корпорации (США)

12-секторная модель эластичность потребительского спроса

0,5

доход на капитал**

0,5

доля капитала в постналоговом

доход на капитал**

1,0

доля капитала в постналоговом

доход на капитал**

доля капитала в постналоговом

12-секторной модели, некоторые результаты для которой пред-ставлены в правой части таблицы[93].

В только что рассмотренном случае полученные результаты находятся в значительном соответствии с результатами, полученными более грубыми методами. Это не всегда бывает так, что и проиллюстрировано вычислениями Шоувена и Уолли (1977) для эквивалентного налогообложения доходов. Они рассмотрели частный пример замены существующих дифференцированных налогов на капитал единообразным налогом для всех- секторов[94], используя модель, построенную для Соединенного Королевства. Начальные ставки налога на чистый доход варьировались от 17 до 141%. Как отмечают авторы, на практике обычно проводятся вычисления на «тыльной стороне конверта», которые основываются на делении предшествующего дохода на базе нового налога в исходном равновесии, другими словами, игнорируя какие-либо общие равновесные влияния. Этот метод тыльной стороны конверта дал ставку вводимого эквивалентного налога на доход, равнуюй 82%. Если принять во внимание воздействия общего равновесия, то ставка эквивалентного налога на реальные доходы составит 90—100% (в зависимости от используемого индекса цен). Следовательно, при грубом вычислении ошибка может составлять до одной четверти.

Вычисление общеравновесных эффектов налогообложения должно, вероятно, стать более широко распространенным, создаются более крупные модели с большей детализацией производства и спроса: см., например, Фуллертон, Шоувен и Уолли [Fullerton, Shoven and Whalley, 1978] для США и Уолли и Пигготт [Whalley and Piggot, 1977] для Соединенного Королевства. Несомненно, в будущем эта работа будет более тесно объединяться с эконометрической оценкой параметров модели и будет сближена с подходами, развиваемыми в макроэкономическом моделировании. (Процедура, с помощью которой в настоящее время вычисляются параметры, в большей степени связана с описанием наблюдаемого равновесия, а не с оцениванием в соответствии с обычными эконометрическими методами.)