САРМ в оценке требуемой доходности корпорации с нулевым финансовым рычагом

В гл. 3 рассматривалась зависимость между систематическим риском данной ценной бумаги и требуемой доходностью по ней. На эффективных рынках капитала эту зависимость отражает прямая SML: kj = kf + /3, (кт - kf), где kj — требуемая доходность по акции и, следовательно, искомое значение ks — стоимости акционерного капитала или стоимости всего капитала при нулевом финансовом рычаге; kf— безрисковая доходность; km — ожидаемая доходность

рыночного портфеля (портфеля из всех рисковых активов рынка).

Обоснование бета-коэффициента. Так как в большинстве случаев

бета оценивается на основе регрессионной модели, получаемое значение зависит от выбираемых данных, и в первую очередь от количества наблюдений. Увеличение количества наблюдений за счет расширения временного интервала может значительно уменьшить разброс в оценке бета- коэффициента, но зато увеличить риск ошибки из-за сглаживания изменений, связанных с компанией (изменение финансового рычага, появление на рынке конкурента и т.п.). Для оценки бета-коэффициента следует обосновать выбор по следующим моментам временной интервал построения регрессионной модели; частота наблюдений доходности (ежедневная, 15-дневная, месячная) индекс, выступающий в качестве рыночного портфеля (индекс акций или индекс с учетом облигаций и вложений в валюту); оценка доходности с учетом дивидендов или игнорирование их (для коротких временных интервалов это не существенный вопрос, и дивиденды игнорируются); методика расчета доходности при отсутствии котировок по выбран ному активу на конкретную дату.

Обоснование выбора временного отрезка для оценки параметров модели (kf или премии за рыночный риск km- kf). k— прогнозируемая ставка процента по безрисковым вложениям, оцениваемая на основе государственных ценных бумаг. Так как на фондовом рынке обращаются обычно кратко-, средне- и долгосрочные государственные ценные бумаги, конкретные значения к в расчетах могут отличаться. Для экономически развитых стран характерна нормальная форма кривых доходности, отражающая больший риск, связанный с большим сроком обращения и выражающийся в увеличении доходности. Соответственно при выборе ценных бумаг с большим сроком обращения значения Доказываются выше. В аналитических расчетах нашли применение три подхода: использование краткосрочных ценных бумаг для оценки kf Например, в США используются значения доходности по 3-месячным казначейским векселям. Этот подход аргументируется наименьшим риском по краткосрочным ценным бумагам и необходимостью получения оценок параметров модели на конкретный момент.

Если параметры САРМ оцениваются по прошлым значениям безрисковой доходности и доходности рынка, то возникает вопрос о методе расчета средних значений: использовать средние геометрические или арифметические. Сторонники арифметической средней доказывают, что их подход более соотносится с логикой построения САРМ, как модели текущей оценки доходности, и наилучшим образом предсказывает премию за рыночный риск следующего временного периода. Г еометрическая средняя дает лучшую оценку для длительного временного промежутка. Различия между получаемыми оценками премии за риск существенны. Например, по статистическим данным США получены оценки, приведенные в табл. 6.3.

Таблица 6.3. Выбор средних оценок

Источник: Damodaran A.

Расчет по средней геометрической дает более низкие оценки премии за риск. Ряд исследований рынка и инвестиционных оценок базируется именно на геометрической средней на длительном временном промежутке (например, Дамодаран в расчетах использует значение премии за риск 5,5%, что соответствует средней геометрической, рассчитанной на 65-летнем временном промежутке).

У европейских стран в ряде случаев отсутствует статистическая база для расчетов на длительном временнбм промежутке. Как правило, временной промежуток не превышает 25 лет. Премии за риск (как среднегеометрические значения) по странам, рассчитанные по данным за 1970-1990 гг., приведены в табл. 6.4.

Различия премии за рыночный риск по странам объясняются тремя основным* факторами: стабильностью экономического роста — чем выше экономический рост страны, тем выше значение премии за риск; политической стабильностью — так политическая нестабильность (политический риск) приводит к более высоким значениям премии за риск; характеристиками компаний, включаемых в рыночный портфель, по котором; оценивается значение кя для страны (фактически оценка проводится по фондовом индексу биржи и рыночный портфель зависит от требований листинга). Чем жєстчє

6.2. Требуемая доходность по решениям без использования финансового рычага

Таблица 6.4. Оценка премии за риск по странам (1970—1990 гг.)

Источник: Damodaran A. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. P. 22.

требования к котируемым корпорациям при листинге, тем меньше премия за страновой рыночный риск. Ряд аналитиков для оценки требуемой доходности конкретной страны исходят из параметров, оцененных для рынка США, с поправками на особенности других стран. Используя, например, премию за рыночный риск 5,5%              (геометрическая средняя с к, по долгосрочным

государственным облигациям) как базовую, делают поправки в сторону увеличения для рынков с большим риском. Для оценки корпорации страны А: 1) оцениваются характеристики рынка, котирующего акции А; 2) корректируется премия за рыночный риск; 3) используется САРМ.

Например, может использоваться схема поправок для различных рынков, приведенная в табл. 6.5.

Если ожидаемая инфляция высока и ставка процента по государственным облигациям превышает 15%, то обычно все расчеты осуществляются в долларах США, ставка процента по казначейским облигациям США рассматривается как безрисковая доходность. Если используется внутренняя валюта, то премия за рыночный риск должна быть скорректирована на ожидаемую инфляцию.

Таким образом, относительно введения параметров в САРМ принципиально различаются три варианта.

Вариант 1. (кт - kf) — среднегеометрическое значение премии на временном промежутке 3-5 лет, где кт — доходность фондового индекса; kf -

Таблица 6.5. Зависимость премия за рыночный риск от характеристики рынка

соответствующая доходность на рассматриваемые даты краткосрочных государственных ценных бумаг. Так как длительная история фондового рынка в России отсутствует, этот вариант оценки параметров в наибольшей степени приемлем для российских компаний.

Вариант 2. Оценка стоимости капитала для каждого года по инвестиционному решению. Для первого года ks1 = f + p (kf - km)1, где f — текущая ставка процента по краткосрочным государственным ценным бумагам; (kf - km)1 - статистически оцененная средняя. kf2, f и т.д. строятся по гипотезе временной структуры процентной ставки. Значения рыночной премии за риск снижаются по годам.

Вариант 3. kf — текущее значение ставки процента по долгосрочным государственным ценным бумагам, (km - kf) — статистически оцененная средняя по ежегодным (или ежемесячным) отклонениям доходности по фондовому индексу от доходности по долгосрочным ценным бумагам государства.

Перечисленные варианты могут быть продемонстрированы на примере расчета стоимости акционерного капитала корпорации "Пепси-Кола" (PepsiCo). На декабрь 1995 г. корпорация имела значение бета-коэффициента 1,07 (расчет

по 5-летней регрессионной модели с ежемесячными отклонениями доходности акций PepsiCo от индекса NYSE Composite — см. гл. 2). Доходность казначейских векселей США на тот момент составляла 3,35%.

Вариант 1: kf = 3,35%, (km - kf) = 6,47% (среднегеометрическое значение отклонения доходности индекса NYSE от доходности казначейских векселей).

ks = 3,35% + 1,07 х 6,47% = 10,27%. Стоимость капитала предполагается неизменной по годам инвестиционного проекта.

Вариант 2: временная структура процентной ставки предполагается как kfi =3,35%; kf2 = 4%; f = 4,4%; kf4 = 4,7%; f = 5%. (kf- km)i = 6,47%; (kf- k„)2 = 6,2%. Стоимость капитала различна по годам инвестиционного проекта: ki = 3,35% + 1,07 х 6,47% = 10,27%; kS2 = 4% + 1,07 х 6,2% = 10,63%;

Es = 4,4% + 1,07 х 5,9% = 10,71%; ks4 = 4,7% + 1,07 x 5,8% = 10,9%; ks5 = 5% + 1,07 x 5,7% = 11,1%.

Вариант 3: 30-летние государственные облигации США на декабрь 1995 г. имели доходность 7,3%. Премия за рыночный риск была взята из табл. 6.3 — km - kf = 5,5%. ks = 7,3% + 1,07 х 5,5% = 13,19%.