4.3.2Решение об образовани

Принимая решение об объеме образования, каждый индивидуум максимизирует будущий дисконтированный доход — заработную плату, соответствующую приобретенной квалификации. Принимая постоянными темп прироста заработной платы и процентную ставку (причем темп прироста меньше процентной ставки), получаем следующее выражение будущего дохода:

Z = ]eflhQegw,WQer,dt, (4-56)

S

где N — общий объем времени индивидуума; S — время обучения; gw — темп прироста заработной платы; h0 — начальный уровень человеческого капитала индивидуума; W0 — начальный уровень заработной платы; г — процентная ставка.

Пронормировав начальные уровни человеческого капитала и заработной платы к единице, получим:

max

s

s

Z = ]eyse{g"-r)'dt. (4-57)

Условие максимума будет следующим:

Zs=yZ-e1,se(*'-r)s=0 (4-58)

или

n

у,e*je(g»-r)'dt = eyse(g№-r)s. (4-59)

s

Сокращая и решая интеграл, получаем:

= e(g,v~r)s. (4-60)

gw~r

Если временной горизонт бесконечен и N —> что предполагает передачу уровня человеческого капитала перекрывающимися по-колениями по наследству, решение упрощается:

— = 1. (4-61)

gw~r

Отсюда следует арбитражное соотношение, составляющее альтернативную норму доходности (процентную ставку) и отдачу дохода, вложенного в образование, из которого исходит индивидуум при выборе оптимального времени обучения и которое будет использовано в дальнейшем:

r = 1 + gw. (4-62)

Общее решение задачи максимизации дохода индивидуумом будет следующим.

(

S = N —In

gw ~r

l + ^—^i (4-63)