Многокритериальная оптимизация закупок с учетом рентабельности, определяемой форматом модели стратегической прибыли

В параграфах 2.2. и 3.2. рассматривалась модель, когда для выбора наилучших решений учитывались пять частных критериев: стоимость закупки товара; издержки доставки товара; средние ожидаемые потери в результате задержки поставки товара; издержки, связанные с просрочкой платежа; издержки, связанные с поставкой бракованных или некачественных товаров.

В данной работе модифицируется рассмотренная в параграфах 2.2. и

3.2. модель многокритериальной оптимизации введением дополнительного частного критерия - максимизации рентабельности собственного капитала. Важность такого частного критерия несомненна. Рассмотрим, как это повлияет на выбор решения.

Показатели альтернатив по пяти частным критериям С, Д, З, П, Б отражают имеющийся статистический материал для рассматриваемых типов издержек и представлены в табл. 2.1. Показатель ROE подлежит нахождению. При этом на факторы производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия, которые являются составляющими элементами ROE, окажут влияние показатели частных критериев С, Д, З, П, Б.

Определение доходности собственного капитала с помощью модели стратегической прибыли. Итоговым показателем модели стратегической прибыли является рентабельность собственного капитала (ROE), а составляющими элементами - факторы производственно­хозяйственной и финансовой деятельности предприятия. Среди основных факторов модели можно выделить:

111

1. Рентабельность продаж (норма прибыли), источником информации для расчета является форма №2 бухгалтерской отчетности «Отчет о прибылях и убытках» (табл. 3.20., приведена для иллюстрации).

Таблица 3.20.

Отчет о прибылях и убытках предприятия

2.

Таблица 3.21.

Бухгалтерский баланс предприятия

Баланс 106 999

112

Баланс 106 999

3.

где Общий капитал представляет собой сумму по всем источникам формирования активов, отражаемых в следующих разделах баланса: III («Капитал и резервы»), IV («Долгосрочные обязательства») и V («Краткосрочные обязательства»); среди долгосрочных и краткосрочных обязательств можно выделить: займы и кредиты, подлежащие погашению как в течение 12 месяцев после отчетной даты, так и более, кредиторскую задолженность, доходы будущих периодов.

Собственный капитал отражает только источники формирования активов по III разделу баланса (например, уставный капитал, нераспределенная прибыль и непокрытый убыток как прошлых лет, так и отчетного периода).

В качестве переменных затрат в модели фирмы Дюпон подразумеваются коммерческие расходы, связанные с реализацией (реклама, комиссионные торговых агентов, транспортные расходы и т.д.), не включаемые в себестоимость приобретаемых товаров и не связанные напрямую с объемом закупок. Постоянные затраты включают управленческие, операционные, внереализационные расходы предприятия.

Суть методики сводится к разложению формулы расчета доходности собственного капитала на факторы, влияющие на эту доходность.

Проведём анализ доходности собственного капитала и рассчитаем величину её изменения при использовании описанных параграфе 2.2 четырёх альтернатив поставки продукции (ИС - поставка от изготовителя самовывозом, ИП - поставка от изготовителя транспортом поставщика, ПС - поставка от посредника самовывозом, ПП - поставка от посредника транспортом поставщика).

Рентабельность собственного капитала должна максимизироваться, а частные показатели, влияющие на факторы финансово-хозяйственной деятельности предприятия С (стоимость закупки товара); Д (издержки доставки товара); З (средние ожидаемые потери в результате задержки поставки товара); П (издержки, связанные с просрочкой платежа); Б (издержки, связанные с поставкой бракованных или некачественных товаров)

- минимизируются.

Рассмотрим влияние вышеназванных частных критериев на факторы финансово-хозяйственной деятельности предприятия. При анализе четырех представленных альтернатив закупки наблюдается изменение показателей частных критериев. Изменение стоимости закупки товара, изменение издержек доставки продукции и издержки, связанные с поставкой

114

бракованных и некачественных товаров отразятся на величине себестоимости реализуемой продукции. Величина потерь в результате задержки поставки товаров и величина издержек, связанных с просрочкой платежа, влияют на величину постоянных операционных издержек.

В связи с тем, что в обычной хозяйственной деятельности, как правило, принимаются решения о закупке ТПА у изготовителя (по минимальной цене закупки) самовывозом (для минимизации затрат на транспортировку), то первоначальный (базовый) расчет доходности собственного капитала принят для альтернативы ИС. Рассчитаем величину доходности собственного капитала для базовой альтернативы ИС (источник информации для расчета - формы №1 и №2 бухгалтерской отчетности предприятия, таблицы 3.20. и 3.21.).

Доходность собственного капитала = Финансовый рычаг х Доходность активов

Финансовый рычаг = Общий капитал/Собственный капитал =

= 106999/27343 = 3,913

Доходность активов = Маржа по чистой прибыли х

х Оборачиваемость активов = Чистая прибыль/Выручка от продаж х

х Выручка от продаж/Общая стоимость активов =

= (Валовая прибыль - Операционные издержки - Налог на прибыль)/Выручка от продаж х Выручка от продаж/(Основные фонды + Текущие активы) = ((Выручка от продаж - Себестоимость реализованной продукции) - (Постоянные затраты + Переменные затраты) - Налог на прибыль)/Выручка от продаж х Выручка от продаж/(Основные фонды + Дебиторская задолженность + Запасы + Прочие текущие активы) =

= ((55162 - 42940) - (6675 + 1855) - 738)/55162 х 55162/(17330 + 52667 + 35895+ 1106) = 0,276

Таким образом, для доходности собственного капитала получаем значение 3,913 х 0,276 = 0,108.

Представим результаты расчета в виде схемы (см. рис. 3.1).

115

Значения факторов производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия других альтернатив рассматриваются как изменения от базовых значений (табл. 3.22.).

Рис. 3.1 Расчет доходности собственного капитала для базовой альтернативы

ИС (закупка у изготовителя с доставкой самовывозом)

Расчет изменений факторов финансово-экономической деятельности осуществляется следующим образом. На Себестоимость реализуемой продукции, как было отмечено выше, влияют стоимость закупки товара (С), издержки доставки (Д) и издержки, связанные с поставкой бракованных и некачественных товаров (Б). Для базовой альтернативы ИС (см. таб. 2.1) эти значения соответственно принимают значения 5000; 16,3 и 160; для альтернативы ИП - значения 5000; 25,1 и 171,25; для альтернативы ПС -

значения 5050; 16,3 и 18,5; для альтернативы ПП - значения 5050; 25,1 и 15,5.

Найдя изменение суммы этих показателей и прибавить его к значению Себестоимости реализованной продукции базовой альтернативы ИС, получим Себестоимость реализованной продукции других альтернатив (см.

табл. 3.23).

116

Таблица 3.22

Значение факторов финансово-экономической деятельности для альтернатив ИС, ИП, ПС, ПП

Вычитая из значения фактора Выручка от продаж полученных значений Себестоимости реализованной продукции получим значения Валовой прибыли (см. табл. 3.22.).

Таблица 3.23

Показатели альтернатив по частным критериям С, Д, Б

117

На величину постоянных операционных издержек влияют величина потерь в результате задержки поставки товаров (З) и величина издержек, связанных с просрочкой платежа (П). Для базовой альтернативы ИС (см. таб.2.1) эти значения соответственно 19 и 62,95; для ИП - 18,3 и 76, 925; для ПС - 24,25 и 78,5375; для ПП - 22,95 и 81, 7625. Найдя изменение суммы этих показателей и прибавить его к значению Постоянные операционные издержки базовой альтернативы ИС, получим Постоянные операционные издержки других альтернатив (см. таб. 3.24.). При сложении этих значений со значениями Переменных затрат получим значение фактора Операционные издержки по четырем альтернативам (см. таб.3.22.). Вычитая из значений Прибыли до налогообложения по четырем альтернативам налог на прибыль (20%) получим значения Чистой прибыли по соответствующим альтернативам (см. табл. 3.22.).

Таблица 3.24

Показатели альтернатив по частным критериям З, П

Расчет величины доходности собственного капитала для каждой из рассматриваемых альтернатив осуществляем аналогично расчету, показанному для базовой альтернативы ИС. Результаты расчета представим в виде схемы (рис.3.2.).

118

Таким образом, осуществив расчеты с помощью модели фирмы Дюпон (см. рис.3.2), максимальная рентабельность собственного капитала 11% соответствует альтернативе ПС (поставка ТПА от посредника самовывозом). Так определено лучшее решение исходя из выбора по одному критерию (доходности собственного капитала). Как уже было отмечено выше, в процессе хозяйственной деятельности предприятия менеджеру приходится делать выбор исходя из сразу нескольких критериев.

Представленную модель соотнесем с рассмотренной ранее в параграфах 2.2. и 3.2. моделью оптимизации закупок по многим критериям. Рассмотрим, изменится ли выбор наилучшего решения, если в качестве одного из частных критериев включать рентабельность собственного капитала.

Выбор наилучшего решения. Как уже было отмечено, показатели альтернатив по частным критериям С, Д, З, П, Б отражают имеющийся статистический материал для рассматриваемых типов издержек и представлены в первых пяти столбцах табл. 3.25 (в тыс.руб.). Показатель ROE максимизируется, является относительным и найден с помощью модели Дюпон. Чтобы все частные критерии имели одну направленность (минимизировались), далее при оптимизации будем учитывать показатель 1/ROE (обозначим его как Р, табл. 3.25).

Таблица 3.25

Показатели альтернатив по частным критериям

Далее осуществим выбор наилучшего решения: 1) с помощью традиционных методов многокритериальной оптимизации (см. параграф 2.2);

119

2) с помощью модифицированных методов, выведенных с использованием процедур аналитической иерархии в (см.параграф 3.2).

Выбор наилучшего решения с помощью традиционных методов многокритериальной оптимизации. Наилучшие варианты организации закупок найдем по методам: минимаксного критерия, взвешенных оценок частных критериев, обобщенного скалярного критерия, идеальной точки и критерия среднего геометрического. Напомним, что использование конкретного метода выбора на практике будет определяться системой предпочтений ЛПР. Чем большим арсеналом таких подходов к выбору наилучшего решения владеет менеджер, тем лучше он может адаптировать выбор к системе предпочтений ЛПР.

120

121

Рис.3.2

Выбор по методу минимаксного критерия. Метод минимаксного критерия заключается в сравнении для анализируемых альтернатив наихудших их показателей среди всех частных критериев. При этом среди таких наихудших показателей выбирается наилучший. В связи с тем, что среди представленных в табл. 3.25 частных критериев есть как относительные, так и абсолютные величины (сравнение которых друг с другом некорректно), использование данного традиционного метода многокритериальной оптимизации в формате данной задачи невозможно.

Выбор по методу взвешенных оценок частных критериев. При использовании этого метода каждому частному критерию ЛПР сопоставляет свой весовой коэффициент (по степени важности). Наилучшей является альтернатива с наименьшим средневзвешенным показателем среди всех частных критериев (когда все частные критерии минимизируются). Однако, поскольку среди представленных в табл. 3.25 частных критериев есть как относительные, так и абсолютные величины, использование данного традиционного метода многокритериальной оптимизации к данной задаче снова невозможно.

Выбор по методу обобщенного скалярного критерия. Напомним, что в формате данного метода ЛПР определяет весовые коэффициенты для показателей частных критериев по специальной формуле. Функция выбора F(Ak) может быть задана следующим образом:

показатель i-го критерия для k-альтернативы; ^s

показатель минимального значения i-го критерия по всем анализируемым альтернативам.

122

В качестве наилучшего решения на основе этого метода принимается альтернатива с наименьшим значением критериальной функции F. Особенностью данного метода является ориентация выбора на утопическую точку, т.е ориентация выбора на наилучшие показатели частных критериев. В формате метода обобщенного скалярного критерия сначала определяют показатели для каждого из

критериев (последняя строка табл. 3.26.). По этим показателям определяют значения критериальной функции выбора. Например, для альтернативы ИС значение указанной функции составит:

F(ИС)=(5OOO-5OOO)/50OO+( 16,3-16,3)/16,3+( 19-18,3)/18,3+(62,95-

-62,95)/62,95+(160-15,5)/15,5+(9,26-9,08)/9,08 = 9,37998446

Таблица 3.26.

Выбор наилучшего решения по методу обобщенного скалярного критерия

Значения критериальной функции выбора для других альтернатив рассчитываются аналогично и указаны в последнем столбце табл. 3.26. Наименьшее значение функции выбора составляет 0,77630216 (в таблице выделено жирным) и соответствует альтернативе ПС. Таким

123

образом, по методу обобщенного скалярного критерия оптимальным решением является поставка ТПА от посредника самовывозом.

Выбор не изменился по сравнению с ситуацией, когда рассматривались пять частных критериев (параграф 2.2) без показателя Р. Нетрудно видеть, что выбор также не изменится по сравнению с однокритериальным выбором по модели Дюпона.

Структура оценок в таб. 3.26 такова, что частично проявляется феномен неадекватного выбора: на выбор больше всего влияют показатели частного критерия (Б) - они заблокировали выбор всех альтернатив, кроме ПС и ПП. Показатели первого и последнего частных критериев (С и Р) не повлияли на окончательный выбор (если при анализе из таблицы удалить указанные частные критерии, то выбор не изменится).

Как видим, на практике выбор наилучшего решения при многих критериях может стать проблемой для менеджера. Это обусловливается нежелательными ситуациями, называемыми феноменами неадекватного выбора. Суть указанных феноменов для задач рассматриваемого типа состоит в следующем. С одной стороны, структура исходных данных для показателей частных критериев оказывается такой, что будет порождать доминирование одних частных критериев над другими. Тогда некоторые частные критерии вообще не будут влиять на окончательное решение, т.е. они будут участвовать в процедурах выбора лишь формально. С другой стороны, процедуры переопределения направления оптимизации для отдельных частных критериев (чтобы направление оптимизации было одинаковым для всех частных критериев) могут обусловить воздействие феномена «слепоты» [7].

Выбор по методу критерия среднего геометрического. В формате этого метода для каждой альтернативы нужно найти показатель среднего геометрического значения по всем оценкам частных критериев. Среди этих показателей выбирается наименьший (при минимизации

124

частных критериев). Он указывает на наилучшее решение. Выбор не изменится, если вместо указанного показателя ЛПР будет использовать показатель произведения всех значений частных критериев для каждой альтернативы. Соответственно, такой критерий выбора также называют критерием произведений. Значения показателей при выборе по этому методу представлены в последнем столбце табл. 3.27.

Наименьшее значение показателя произведения равно 26349019460,8 (в таблице 3.27 выделено жирным шрифтом) и соответствует альтернативе ПС (поставка ТПА от от посредника самовывозом).

Таблица 3.27.

Выбор наилучшего решения по методу среднего геометрического

Обратим внимание на то, что выбор не изменился по сравнению с ситуацией, когда рассматривались пять частных критериев в параграфе

2.2. без показателя Р. Чтобы установить, имеются или нет признаки доминирования одних критериев над другими (и соответственно нежелательный феномен неадекватного выбора), надо перейти к другому представлению показателей частных критериев.

А именно, вместо исходно заданных показателей частных критериев надо рассмотреть их логарифмы (по любому основанию большему, чем единица). При этом процедуры получения результатов для функции выбора будут представлены на основе суммирования указанных логарифмов показателей частных критериев. Понятно, что

125

при этом ранжирование альтернатив не изменится, но структура показателей будет более прозрачной и позволит установить, имеются ли признаки доминирования и неадекватного выбора. Указанные процедуры представлены в табл. 3.27 (доп), причем использован переход именно к десятичным логарифмам оценок частных критериев. Соответственно вместо произведений элементов таблицы по строкам (как это было сделано в табл. 3.27) находится сумма полученных логарифмов оценок.

Анализ показывает, что и в данной ситуации вновь проявляется феномен неадекватного выбора. В этом формате представления задачи оптимизации по критерию среднего геометрического видно, что выбор наилучшего решения определяется только по показателям второго и пятого частных критериев.

Таблица 3.27. (доп).

Выбор наилучшего решения по методу среднего геометрического

(переход к логарифмам показателей частных критериев)

Другими словами, если частные критерии С, З, П и Р , представляющие показатели стоимости закупки товара, потери из-за задержек поставок и просрочек платежей, а также рентабельность собственного капитала удалить из анализа, то при оптимизации решения по критерию среднего геометрического выбор не изменится. Учитывая

126

важность указанных показателей частных критериев С, З, П и Р вряд ли и менеджер, и ЛПР примут такое обоснование оптимального решения.

Выбор по методу идеальной точки. Для реализации метода указывается «утопическая точка» УТ (точка с наилучшими координатами/показателями частных критериев). В формате рассматриваемой модели координатами утопической точки являются наилучшие показатели в соответствующих столбцах табл. 6 - УТ (5000; 16,3; 18,3; 62,95; 15,5; 9,085). Результаты расчетов приведены в табл. 3.28. Наименьшее расстояние до УТ соответствует альтернативе ПС (поставка товара от посредника самовывозом). Выбор не изменился по сравнению с ситуацией, когда рассматривались пять частных критериев в параграфе 2.2. без показателя Р.

Таблица 3.28.

Выбор наилучшего решения по методу идеальной точки

Из табл. 3.28. видно, что формат этого критерия также обнаруживает явные признаки феномена доминирования. Оптимальный выбор определился только по первому С (стоимость закупки товара) и по пятому Б (издержки на устранение брака) частным критериям в связи с преобладанием их показателей в абсолютном выражении над показателями остальных критериев Д (стоимость доставки товара), З, П

127

(издержки, связанные с просрочкой поставки и задержкой платежа) и Р (рентабельность собственного капитала).

Как видно из табл. 3.28, в абсолютном выражении показатели первого частного критерия С на два порядка превышают показатели частных критериев Д, З и П. Кроме того, они на один порядок превышают показатели пятого частного критерия Б и на три порядка превышают показатели частного критерия Р. Такое доминирование формата оценок первого частного критерия над остальными обусловит признаки феномена неадекватного выбора. Результат для традиционных критериев выбора может практически определяться показателями доминирующего частного критерия С. Тогда задача многокритериальной оптимизации сведется к однокритериальной. Менеджер должен понимать, что при этом выбор будет предопределен показателями только доминирующего частного критерия, а процедуры выбора при многих критериях будут присутствовать лишь формально, «для статистики». Вряд ли такая ситуация будет приемлема.

Проведем анализ для процедур оптимизации на основе модифицированных методов выбора наилучшего решения, которые как было выявлено в параграфе 3.2. позволяют менеджеру снижать (и даже устранять) влияние нежелательных феноменов неадекватного выбора наилучшего решения для задач управления закупками.

Выбор наилучшего решения с помощью модифицированных методов многокритериальной оптимизации.

В формате предлагаемой модификации исходные данные, представленные в табл. 3.25, будут преобразованы в новые специальные показатели, как и в параграфе 3.2. Такое преобразование реализуется с учетом отношения ЛПР к показателям частных критериев. Сравнение альтернатив делается отдельно по показателям каждого частного критерия. Наиболее эффективно указанное отношение формализуется на основе процедур попарных сравнений альтернатив, разработанных в

128

формате процессов аналитической иерархии. Такие процедуры хорошо известны и здесь не приводятся (см. [8, 16]). На основе попарных сравнений формируется матрица попарных сравнений по каждому частному критерию. При этом суждения ЛПР должны быть в достаточной степени согласованны. Такая согласованность характеризуется индексом согласованности (ИС). По требованиям метода AHP индекс согласованности не должен превышать 0,1.

На основе полученных матриц попарных сравнений определяются «веса» или «оценки важности» анализируемых альтернатив по каждому частному критерию. Указанные «веса» или «оценки важности» альтернатив лягут в основу преобразованных показателей частных критериев. Именно они и будут оптимизироваться. Формат таких показателей позволяет менеджеру перейти к удобному их представлению (далее оценки важности альтернатив представляются в %). При этом все частные критерии максимизируются.

Таким образом, предварительно (до реализации процедур оптимизации по конкретному критерию выбора) необходимо сформировать матрицы попарных сравнений альтернатив по частным критериям С, Д, З, П, Б и Р. В таблице 3.29. это реализовано для частного критерия Р.

Заполнение табл. 3.30. происходит в результате попарных сравнений важности рассматриваемых альтернатив относительно друг друга по указанному частному критерию Р (с учетом его показателей, представленных в таблице 3.25.).

129

Таблица 3.29.

Попарные сравнения альтернатив по частному критерию Р

При этом важность оценивается для альтернативы, представленной в каждой строке по отношению к альтернативе, представленной в каждом столбце. В частности, при сравнении альтернатив ИС и ИП по частному критерию Р отметим следующее. Альтернатива ИС имеет незначительное превосходство по отношению к альтернативе ИП, поэтому на пересечении первой строки и второго столбца матрицы попарных сравнений в табл. 3.29 стоит значение «1,5» (заключено между 1 и 3, но даже меньшее, чем 2). Соответственно при сравнении альтернативы ИП с альтернативой ИС на пересечении второй строки и первого столбца в табл. 3.29. стоит значение «1/1,5». Матрица попарных сравнений является обратно-симметричной. После формирования матрицы попарных сравнений определяются «оценки

важности» альтернатив.

Для определения показателей важности альтернатив к указанной матрице приписывается дополнительный столбец (см. табл. 3.30.). Его элементы определяются следующим образом. Для каждой строки матрицы находят показатель среднего геометрического. В табл. 3.30. приведен дополнительный столбец для матрицы сравнений табл. 3.29. Чем больше значение показателя важности альтернативы, тем она более предпочтительна. Соответственно, задача оптимизации применительно к таким новым показателям в формате каждого частного критерия будет задачей максимизации важности альтернативы. Для дополнительного

130

столбца реализуется процедура специальной «нормировки»: каждый его элемент делится на сумму всех элементов столбца. В рассматриваемой ситуации такая сумма элементов дополнительного столбца в табл. 3.30. составляет 4,29. Указанная процедура «нормировки» для первого элемента первой строки дает: 0,8409/4,29=19,6.

Таблица 3.30.

«Оценки важности» альтернатив по частному критерию Р

Аналогично находятся остальные элементы нормированного столбца в табл. 3.30. Далее «оценки важности» альтернатив представлены процентами (последний столбец табл. 3.30.).

Замечание. Формат процедур АНР требует проверки суждений ЛПР (представленных в матрице сравнений альтернатив по каждому частному критерию) на согласованность. Для матрицы в табл. 3.30. индекс согласованности составляет ИС=0,05. Степень согласованности сравнений ЛПР в данном случае достаточна. Представленные показатели важности будут использованы для последующих процедур оптимизации.

Процедуры попарных сравнений по частным критериям С, Д, З, П и Б и соответствующие результаты для «оценок важности» альтернатив в % по этим критериям оставим такими же, как и в работе [18]. Это позволит проиллюстрировать специфику процедур оптимизации при наличии частного критерия Р. В табл. 3.31. сведены

131

«оценки важности» альтернатив по всем критериям (в процентном измерении). Их далее интерпретируем как новые модифицированные показатели частных критериев. Чтобы подчеркнуть это, соответствующие частные критерии в задачах управления закупками применительно к такой ситуации далее обозначаются через См, Дм, Зм, Пм, Бм, Рм (дополнительная буква «м» в обозначении критерия выбора обращает внимание на его модификацию). Все такие показатели максимизируются (одинаковое направление процедур оптимизации уже сразу позволит исключить феномен «слепоты» [7]).

Таблица 3.31.

Модифицированные/переоцененные показатели частных критериев (с учетом предпочтений ЛПР)

При новых значениях переоцененных показателей (с учетом предпочтений ЛПР) альтернатива ИП, как и при анализе предыдущей модели без учета показателя рентабельности собственного капитала, снова не является оптимальной по Парето (в новых показателях ее опять доминирует альтернатива ИС). Альтернативу ИП можно исключить из анализа (но для удобств иллюстрации и сравнений, она снова оставлена в последующих таблицах).

Отметим, что наибольшие / наилучшие по столбцам переоцененные показатели частных критериев будут представлены вектором (40; 33,3; 33,3; 42,3; 44,8; 38,6). Этот вектор представляет координаты утопической точки (УТ).

132

Приведем иллюстрации выбора по модифицированным методам с учетом предложенных процедур синтеза - на основе оценок «важности» альтернатив по частным критериям.

Выбор по модифицированному аналогу минимаксного критерия. В такой ситуации рассматриваемая модификация реализуется следующим образом. Вместо исходно заданных показателей частных критериев (табл. 3.25.) анализируются модифицированные или переоцененные значения (табл. 3.31). При этом все модифицированные/переоцененные показатели частных критериев максимизируются. Переопределение исходной задачи на минимум в задачу на максимум для сохранения линий уровня критерия выбора требует использования максиминного критерия (табл. 3.32).

В результате процедур оптимизации в качестве наилучших альтернатив будут предложены ПС (поставка от посредника самовывозом) и ПП (поставка от посредника транспортом поставщика). При этом выбор не изменился по сравнению с ситуацией, когда рассматривались пять частных критериев в параграфе 2.2. без показателя Р традиционными методами оптимизации. Нетрудно видеть, что выбор изменился по сравнению с однокритериальным выбором по модели Дюпона.

Таблица 3.32

Показатели альтернатив по максиминному критерию (→ max)

133

Кроме этого отметим, что традиционный минимаксный метод оптимизации ранее (до модификации) нельзя было применить к данной задаче. Применительно к модифицированным частным критериям применение минимаксного метода оптимизации (уже в формате максиминного критерия) стало возможным, т.е. арсенал приемов менеджера увеличивается.

Выбор по модифицированному обобщенному скалярному критерию. Предложенная в этом параграфе модификация требует анализа модифицированных показателей. Они были представлены в табл. 3.31 (причем их надо максимизировать). Процедуры выбора представлены в табл. 3.33. Наилучшей будет альтернатива ИС (поставка от изготовителя самовывозом). Обратим внимание на то, что выбор изменился по сравнению с ситуацией, когда применяли традиционный метод оптимизации по обобщенному скалярному критерию. Нетрудно видеть, что выбор также будет другим и по сравнению с однокритериальным выбором по модели Дюпона.

Таблица 3.33

Показатели альтеранатив по модифицированному обобщенному скалярному критерию (—>max)

134

Кроме того, имевшее место в табл. 3.26 преобладание исходных показателей частного критерия Б в новой модифицированной задаче оптимизации закупок при многих критериях устранено.

Выбор по модифицированному критерию среднего геометрического. При рассматриваемой модификации необходимо учесть: 1) переход к новым оценкам «важности» анализируемых альтернатив; 2) требование их максимизации для всех частных критериев. Результаты и процедуры выбора представлены в табл. 3.34. Наилучшее решение - альтернатива ИС (поставка ТПА от производителя самовывозом). Выбор изменился по сравнению с ситуацией, когда применялись традиционные методы оптимизации. Выбор также меняется и по сравнению с однокритериальным выбором по модели Дюпона. Применительно к этой модификации снова можно говорить о новом инструменте оптимизации многокритериальных решений при управлении закупками. Чтобы проиллюстрировать это, перейдём к другому представлению показателей модифицированных частных критериев (рассмотрим их логарифмы). Процедуры оптимизации в новом формате представлены в табл. 3.35.

Таблица 3.34

Показатели альтернатив по модифицированному критерию среднего геометрического (—>max)

135

Таблица 3.35

Показатели альтернатив по модифицированному критерию среднего геометрического (переход к логарифмам показателей модифицированных частных критериев)

Наилучшее решение - альтернатива ИС (поставка ТПА от изготовителя самовывозом). При этом отсутствует феномен неадекватного выбора (небольшие отклонения в показателях всех частных критериев уже могут изменить ранжирование альтернатив). Применительно к этой модификации также можно говорить о новом инструменте оптимизации многокритериальных решений.

Выбор по модифицированному критерию идеальной точки. Переход к «оценкам или рангам важности» альтернатив и их максимизация для всех частных критериев требует избрать в качестве УТ точку с наибольшими «оценками важности» для частных критериев. Процедуры оптимизации представлены в табл. 3.36. Как видно из табл. 3.36, наилучшей альтернативой по модифицированному методу идеальной точки является альтернатива ПС (поставка от посредника самовывозом). При этом, обратим внимание, на то, что отсутствует нежелательный феномен неадекватного выбора.

136

Таблица 3.36.

Показатели альтернатив по модифицированному методу идеальной точки (-> max)

Таким образом, и в этом случае можно говорить о новом инструменте оптимизации многокритериальных решений применительно к задачам управления закупок, который с успехом может быть использован менеджерами.

3.4.