Обзор

В данной главе мы рассмотрим две темы, которые чрезвычайно важны в финансовой инженерии: арбитраж и синтетические инструменты. Эти темы тесно взаимосвязаны между собой, а также с хеджированием.

Арбитраж имеет долгую историю. Он заключается в одновременном осуществлении двух или более сделок на нескольких рынках с целью использования расхождения цен между ними. Каким бы ни было простым это определение, сам по себе арбитраж вовсе не простое дело. Существует много различных форм арбитража, и некоторые из них основаны на использовании синтетических инструментов. Стратегии, основанные на синтетических инструментах, часто бывают весьма сложными и требуют для своего построения привлечения лучших финансовых инженеров.

Синтетические инструменты, часто называемые синтетическими ценными бумагами, сами по себе таковыми не являются. Скорее это совокупности денежных потоков, образованные композицией или декомпозицией совокупностей денежных потоков для одного множества инструментов, которые воспроизводят (реплицируют) совокупности денежных потоков для другого множества инструментов. Поскольку совокупности денежных потоков воспроизводят (replicate) или синтезируют (synthesize) совокупности денежных потоков реаль-

ных инструментов (ценных бумаг), синтезированные совокупности денежных потоков могут рассматриваться как синтетические инструменты (ценные бумаги).

В данной главе мы рассмотрим различные виды арбитража, принципы, лежащие в его основе, процесс образования синтетических ценных бумаг, примеры различных типов синтетических ценных бумаг и их использование, часто не принимаемые в расчет качественные различия между реальными и синтетическими инструментами, роль, которую играют в создании синтетических ценных бумаг и в арбитраже абсолютное и относительное оценивание, и некоторые другие вопросы, относящиеся к этим важным темам.

Арбитраж: от прошлого к настоящему

Как уже было отмечено, арбитраж заключается в одновременном осуществлении двух или более сделок на нескольких рынках с целью использования расхождения цен между ними. Существует много разных форм арбитража. Интуитивно наиболее понятная форма арбитража предполагает покупку некоторого товара на одном рынке и одновременную продажу того же товара на другом. Товар покупается на рынке с низкими ценами и продается на рынке с высокими ценами. Арбитражер (arbitrager) — тот, кто осуществляет арбитраж, — пытается выгадать от расхождения цен на различных рынках. Эта форма арбитража называется пространственным (spatial), или географическим (geographic), арбитражем и является наиболее ранней формой арбитража. В некотором смысле это фактически основа, на которой держится большая часть торговой деятельности.

Чтобы пространственный арбитраж был выгоден, расхождение цен между двумя рынками должно быть достаточно большим, чтобы покрыть связанные с ним расходы на сделку и транспортировку. Допустим, что товар может быть перемещен от рынка 1 к рынку 2 с транспортными расходами 7,2 и совокупными расходами на сделку, включая покупку и продажу товара, Л, 2. Тогда пространственный арбитраж выгоден только в том случае, если цена товара на рынке с более высокими ценами больше цены товара на рынке с меньшими ценами на величину большую, чем Г, 2 + Л, 2. Если реализовалось достаточно большое расхождение в ценах, то арбитражеры будут действовать быстро, чтобы использовать его. Однако, покупая товар на дешевом рынке, они будут стараться предлагать цену большую, чем на этом рынке. А продавая товар на дорогом рынке, они будет запрашивать цену меньшую, чем на этом рынке. В конечном счете общий эффект от арбитража сведется к выравниванию цен на обоих рынках.

Если не существует никаких искусственных торговых барьеров, то рассмотренная деятельность пространственных арбитражеров приведет к тому, что цены на двух различных рынках никогда не будут отличаться больше, чем на величину стоимости транспортировки и сделки.

где

(23.1)

Р = Р + Z „

і j ij

В уравнении 23.1 величина Z интерпретируется как стохастическая и ограниченная стоимостью транспортировки и сделки. Проще говоря, это значит, что цена на рынке / может быть равна максимум Р + (Т.. + R ) и минимум Р — (Т + R.j), чтобы при этом не возникало возможности выгодного арбитража.

Закон одной цены может быть обобщен на случай нескольких валют. Например, если цена товара на рынке / установлена в валюте /, а цена товара на рынке j установлена в валюте у, то закон одной цены должен также отразить существующий обменный курс валют і и у. Если обозначить этот обменный курс через Е , то закон одной цены можно записать в виде соотношения 23.2.

(23.2)

Соотношение 23.2 интерпретируется следующим образом. Цена товара на рынке заявленная в валюте должна быть равна цене товара на рынке у, заявленной в валюте у, умноженной на курс обмена валюты / на валюту у. Величина Z означает ту же стохастическую величину, рассмотренную ранее и заявленную в терминах валюты

Закон одной цены может быть распространен на товары, которые, хотя и различны, но могут быть превращены один в другой. Например, на одних биржах торгуют золотом 95-й пробы, а на других — 99-й пробы. Поэтому непосредственно золото 95-й пробы нельзя поставлять на биржи, на которых торгуют золотом 99-й пробы. Однако, понеся некоторые расходы, можно золото 95-й пробы переплавить в золото 99-й пробы и удалить некоторые примеси. Обозначим стоимость конверсии через С . Соотношение 23.2 можно тогда записать в виде соотношения 23.3.

где

(23.3)

Р. = Р ¦ Е . + Z ,

і              і              ?л              і,і’

Другим давно применяемым типом арбитража является временной (temporal) арбитраж, иногда также именуемый арбитражем на стоимости хранения (carrying-charge arbitrage). Он применяется лишь для тех товаров, которые хранятся. В этом варианте арбитража рынок, на котором товар покупается, и рынок, на котором товар продается, различаются скорее по времени, чем по пространству. Например, арбитражер замечает, что товар с немедленной поставкой (спот) может быть куплен по цене Р. (О и продан с более поздней поставкой (форвард) по цене F.(t,T). Как было обосновано в главе 21, разница между F.(t,T) и P.(t) должна равняться издержкам по поддержанию позиции (наши обозначения здесь несколько иные). Это значит, что цены F/t,T) и Р/0 должны быть связаны соотношением 23.4, где величина G.(t,T) означает издержки по поддержанию позиции, которые определяются как процентная стоимость плюс стоимость хранения минус любые выгоды от товара.

F.(t,T) = Р/Т) + G.(t,T).              (23.4)

Точно так же, как соотношение 23.3 является условием пространственного равновесия, соотношение 23.4 является условием временного равновесия. Поэтому при значении F.(t,T) большем или меньшем правой стороны соотношения 23.4 возникает возможность выгодного арбитража (без учета стоимости сделки). Если бы значение F.(t,T) было больше правой стороны равенства 23.4, то арбитражер купил бы товар с немедленной поставкой, а продал бы его с будущей поставкой. Если значение F/t,T) будет меньше правой части равенства 23.4, то арбитражер немедленно продаст товар и купит с будущей поставкой (в предположении, что для товара возможна «короткая» продажа с немедленной поставкой).

Условия пространственного и временного равновесия, задаваемые соотношениями 23.3 и 23.4 соответственно, можно объединить и получить более общее условие равновесия, которым объясняются пространственные и временные соотношения цен. Оно задается равенством 23.5.

F/t, Т) = Р/t) ¦ Е./О + G/t, Т) + Z,,              (23.5)

где

-(Т.. + R . + С ) lt; Z . lt; (Т.. + R . + С .).

' t.J              '.J              I./              I.J              ' I.J              I.J              !./

При любом отклонении цен, приводящем к нарушению соотношения 23.5, возникает возможность выгодного арбитража. В случае если арбитраж не может скорректировать такие отклонения, это считается главным (prima facia) свидетельством существования каких- либо торговых барьеров.

Хотя соотношение 23.5 было получено применительно к обычным товарам, оно также справедливо и для финансовых товаров, включая ценные бумаги. Так, это соотношение способно объяснить создание облигаций с нулевым купоном из обычных облигаций, облигаций, обеспеченных пулом ипотек (СМО), из «целых» ипотек, свопов из форвардов, всевозможных форм синтетических ценных бумаг и многих стратегий торговли, которые недавно появились на финансовом горизонте. Неудивительно, что соотношение 23.5 часто используется теми, кто связан с арбитражем и созданием синтетических инструментов. Оно позволяет тем, кто занимается арбитражем и использует при этом либо фактор пространства (пространственный арбитраж), либо фактор времени (временной арбитраж), либо инструментальный фактор (конверсионный арбитраж), судить, выгодна ли данная арбитражная возможность.

Имеются два вида арбитража, не охватываемые соотношением 23.5. Это — арбитраж по риску и налоговый арбитраж. Примером первого служит страхование, а примером второго — привилегированные акции, выпущенные корпорацией с низкой ставкой налогообложения и находящиеся во владении у корпорации с высокой ставкой. Вспомним, что страховщик принимает на себя много индивидуально значимых рисков и, объединяя эти риски, резко их сокращает. Это является также вариантом снижения риска, схожего с другими формами диверсификации. С помощью подходящего структурирования и диверсификации портфеля совокупность индивидуально очень рисковых позиций может дать весьма небольшой общий риск. Если стороны, являющиеся носителями индивидуального риска, желают платить довольно большую премию, чтобы освободиться от него, то арбитраж может быть выгоден. Мы обсуждали выгоды от диверсификации и других методов снижения риска в предыдущих главах, и не будем здесь больше на них останавливаться. Налоговый арбитраж будет отдельно рассмотрен в главе 24, и поэтому мы здесь тоже не будем останавливаться на этой форме арбитража.

В академических кругах арбитраж часто определяется как выгодный род деятельности, характеризующийся отсутствием инвестирования и риска. Поэтому во избежание путаницы при использовании такого определения мы будем говорить об арбитраже как об академическом, или чистом. Академическое определение подразумевает, что все сделки — и покупки и продажи — могут быть осуществлены одновременно и все позиции могут быть профинансированы целиком за счет займов (без эмиссии акций). Эта академическая точка зрения так овладела вниманием ученых, что они часто определяют эффективный рынок как рынок, который не предоставляет возможностей для выгодного арбитража.

На практике, как правило, реальный арбитраж не может быть эффективно проведен без некоторого, хотя бы временного, инвестирования и редко бывает полностью безрисковым. Например, предположим, что арбитражер обнаруживает расхождение рыночных цен, которое может быть использовано. Он пытается выгадать, покупая на дешевом рынке и продавая на дорогом. Если две сделки могут быть совершены одновременно простым высказыванием согласия на сделки как покупающей, так и продающей стороне, то риска сделки не будет. Но на практике обычно бывает так, что сделки заключаются только почти одновременно. Это значит, что проходит некоторое время между покупкой и продажей. Возможно, что одна из договаривающихся сторон может отказаться от своего предложения прежде, чем состоится вторая сделка. В такой ситуации арбитражер оказывается в открытой позиции («длинной» или «короткой») и должен быстро либо закрыть ее, либо ликвидировать, даже если это приведет к потерям. Возможно также, что если даже обе сделки при арбитраже происходят одновременно, то одна из сторон может не выполнить свои обязательства. Многие потенциально выгодные возможности арбитража оказались неудачными из-за невыполнения одной из сторон своих обязательств. Имея это в виду, лучше было бы определять арбитраж как «деловую сделку, предпринятую с целью получить низкорисковый доход при небольшом инвестировании за счет использования расхождения цен на двух или более рынках».