Кейс
Предположим, что вы окончили университет по специальности «Финансы и кредит» и нашли работу специалиста по финансовому планированию в консалтинговой компании МАРИНА, крупной корпорации, оказывающей финансовые услуги.
Ваша первая задача - наилучшим образом инвестировать 100 ден.ед. клиента. Поскольку денежные средства должны быть реинвестированы в реальный бизнес в конце первого года, вам поручили спланировать хранение этих средств в течение только двенадцати месяцев. Более того, ваш руководитель ограничил вашу фантазию, предоставив следующие инвестиционные альтернативы (см. табл. 5.1).Специалисты компании МАРИНА, занимающиеся экономическим прогнозированием, оценили вероятность различных сценариев роста экономики, а аналитики разработали компьютерную программу, которая оказалась пригодной для оценки доходности каждого из активов при каждом состоянии экономики.
Таблица 5.1.
| Ттем ррост экономики Спад | Версято есть 0,1 | Ожидаемые доходности различных активов и портфелей | |||||
| еекс&с ККаачеи ствс 8,0% | ИНТЕГРАЛ (22,0%) | ИНТЕЛ 28,0% | РУБИН 10,0% | рыночный портфель (13,0%) | портф ель из Двух акций 3,0% | ||
| Хуже | 0,2 | 8,0 | (2,0) | 14,7 | (10,0) | 1,0 | |
| среднего | |||||||
| Среднее | 0,4 | 8,0 | 20,0 | 0,0 | 7,0 | 15,0 | 10 |
| Лучше | 0,2 | 8,0 | 35,0 | (10,0) | 45,0 | 29,0 | |
| среднего | |||||||
| Бум | 0,1 | 8,0 | 50,0 | (20,0) | 30,0 | 43,0 | 15,0 |
| k | 1,7% | 13,8% | 15,0% | ||||
| С | 0,0 | 13,4 | 18,8 | 15,3 | |||
| CV | 7,9 | 1,4 | 1,0 | ||||
| b | -0,86 | 0,68 | |||||
Компания ИНТЕГРАЛ специализируется в области электроники; компания ИНТЕЛ занимается востребованием просроченной задолженности в пользу кредитов; компания РУБИН производит автопокрышки и другие резинотехнические изделия.
Компания МАРИЯ также формирует «индексный фонд», который построен аналогично портфелю (индексу) всех акций, присутствующих на рынке; вы можете также производить вложения в паи этого фонда и таким образом получать среднерыночную норму прибыли. Используя эти данные, ответьте на следующие вопросы:1. Почему доходность по векселям Казначейства не зависит от состояния экономики? Гарантируют ли векселя Казначейства полностью свободный от риска доход?
1.2. Почему можно ожидать, что доходность акций компании ИНТЕГРАЛ будет изменяться сонаправлено с рынком, а компания ИНТЕЛ - в противоположном направлении?
2. Рассчитайте ожидаемую доходность, среднеквадратичное (стандартное) отклонение СКО и коэффициенты вариации для каждого актива и заполните пропуски в приведенной выше таблице.
3. Постройте график, который приблизительно показывает вероятностные распределения доходности акций компаний ИНТЕГРАЛ и РУБИН и векселей Казначейства.
4. Предположим, вы неожиданно вспомнили о том, что коэффициент вариации (CV) обычно рассматривается как лучшая мера автономного риска, чем СКО, если альтернативные активы имеют существенно отличающиеся средние доходности. Даёт ли коэффициент вариации такую же сравнительную оценку риска активов, что и их среднеквадратическое отклонение?
5. Предположим, что вы создали портфель, состоящий из акций двух типов, инвестировав 50 тыс. ден.ед. в акции компании ИНТЕГРАЛ и 50 тыс. ден.ед. в акции компании ИНТЕЛ.
5.1. Вычислите среднюю доходность k , среднеквадратическое отклонение а и коэффициенты вариации CV для этого портфеля и
заполните соответствующие пропуски в представленной ниже таблице.
5.2. Как можно сравнить риск этого портфеля, состоящего из акций двух компаний, с риском, которые представляют акции этих компаний по отдельности?
6. Предположим, что инвестор сначала формирует портфель ценных бумаг, состоящий из случайным образом выбранных акций. Что произойдёт с: 1) риском и 2) ожидаемой доходностью портфеля, если к нему добавляется всё больше и больше случайным образом выбранных акций? Каковы будут последствия для инвесторов? Постройте график двух портфелей ценных бумаг для иллюстрации своего ответа.
7. Если бы вы решили иметь портфель, состоящий из акций одного типа, могли бы вы предполагать получение компенсации за все риски, которые вы на себя принимаете, т.е. могли бы вы получить премию за риск в той его части, которую вы могли бы устранить за счёт диверсификации?
8. Как изменяется релевантный риск для отдельных ценных бумаг? Как вычисляются бета-коэффициенты?
9. Предположим у вас есть данные по исторической доходности рынка акций и компании «К» (табл. 5.2). Объясните, как вычисляются бета- коэффициенты, и используйте исторические данные для вычисления бета-коэффициента компании «К». Интерпретируйте полученные результаты.
Таблица 5.2.
| ГоД | Рынок, % | Компания «К» |
| 1 | 25,7 | 40,0 |
| 2 | 8,0 | -15,0 |
| 3 | -11,0 | -15,0 |
| 4 | 15,0 | 35,0 |
| 5 | 32,5 | 10,0 |
| 6 | 13,7 | 30,0 |
| 7 | 40,0 | 42,0 |
| 8 | 10,0 | -10,0 |
| 9 | -10,8 | -25,0 |
| 10 | -13,1 | 25,0 |
10. Ожидаемые в будущем году средние доходности и бета- коэффициенты различных активов, согласно расчетам компании МАРИНА, будут таковы (см. данные табл. 5.3).
10.1. Как соотносятся ожидаемые доходности акций с рыночным риском каждого из альтернативных вариантов?
10.2.
Возможно ли сделать выбор между альтернативными вариантами вложений на основании информации, представленной таким образом?11. Выпишите уравнение линии рынка ценных бумаг (SML), используйте его для вычисления требуемой доходности для каждого из доступных активов, а затем постройте график отношения между их ожидаемой и требуемой доходностью.
11.1. Как их ожидаемая доходность соотносится с требуемой инвесторами?
11.2. Имеет ли какой - либо смысл тот факт, что ожидаемая доходность акций компании ИНТЕЛ ниже, чем ставка по векселям Казначейства?
11.3. Каковы будут рыночный риск и требуемая доходность портфеля ценных бумаг, наполовину состоящего из акций компаний ИНТЕГРАЛ, наполовину - из акций ИНТЕЛ? Или компаний ИНТЕГРАЛ и РУБИН.
Таблица 5.3
| Актив | Доходность k, % | Риск (бета- коэффициент) |
| ИНТЕГРАЛ | 17,4 | 1,29 |
| Рыночный | 15,0 | 1,00 |
| портфель активов | ||
| РУБИН | 13,8 | 0,68 |
| Векселя | 8,0 | 0,00 |
| Казначейства | ||
| ИНТЕЛ | 1,7 | (0,86) |
12. Предположим, что инвесторы повысили свои инфляционные ожидания на 3% по сравнению с нынешними оценками, учтенными в доходности казначейских векселей 8%. Какое влияние окажет более высокий ожидаемый уровень инфляции на положение линии рынка ценных бумаг и на доходность, требуемую инвесторами по ценным бумагам с низким и высоким риском?
12.1. Предположим теперь, что несклонность инвесторов к риску выросла на 3 %, а уровень инфляции остался на первоначальном уровне. Как это повлияет на линию рынка ценных бумаг и на доходность, требуемую инвесторами по ценным бумагам с низким и высоким риском?